36

 

КОГНИТИВНО-ПСИХОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД К КОМПЬЮТЕРНОМУ ОБУЧЕНИЮ ШКОЛЬНЫМ ПРЕДМЕТАМ

 

К.М. ШОЛОМИЙ

 

Появление на педагогическом горизонте персонального компьютера обещает далеко идущие изменения в ситуации школьного обучения. Возникают принципиально новые возможности повышения его эффективности и решения ранее считавшихся неразрешимыми проблем. Правда, говорить об этом в настоящем времени можно сегодня только по отношению к школам в западном мире и особенно в США, где компьютеризация образования находится под патронажем самого президента страны. (Не служит ли это подсказкой нашему президенту?) Для нас нечто подобное, с поправкой на наши возможности, является пока только перспективой, хотя, вероятно, и не такой уж отдаленной1, как может показаться. Мы живем в эпоху сплошной компьютеризации общества. Компьютер становится необходимым компонентом и фактором прогресса в производстве, научных исследованиях, в быту. Ситуация, когда школьное образование в этом процессе не участвует, явно противоречит интересам страны и долго длиться не может.

Мы рассмотрим здесь одну из ключевых проблем, возникающих в связи с внедрением компьютера в учебный процесс, - проблему построения системы тренировочных задач, обеспечивающую эффективное усвоение требуемого знания.

Известно, что целостный процесс обучения в практике работы школ, вузов и т.п. делится на два этапа: введение знаний или объяснение и тренировку. Проблема построения системы задач характеризуется в каждом случае определенной спецификой, поэтому целесообразно рассмотреть эту проблему вначале для того этапа, для которого применение компьютерного обучения

37

 

обещает наибольший эффект. Определим этот этап.

 

 

О МЕСТЕ КОМПЬЮТЕРНОГО ОБУЧЕНИЯ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ

 

При сопоставлении этапов будем исходить из того, что обучение осуществляется преимущественно по дедуктивной схеме [13], т.е. путем дифференциации некоторой "относительно примитивной, но целостной основы" [14; 436].

На этапе введения знаний учащийся переходит от полного отсутствия знаний по подлежащей изучению теме к овладению ими в первом приближении. С учетом упомянутой схемы этот переход должен осуществляться таким образом, чтобы у учащегося сложился общий, не дифференцированный каркас требуемого знания, некоторое общее представление о теме. Основная форма усвоения - вербальная, часто в виде учебных правил. Решение задач играет преимущественно вспомогательную иллюстративную роль. Этап проходит при максимальной помощи со стороны учителя.

На этапе тренировки, состоящем в решении задач, вербальное знание переходит в умение и навык, приобретает четкость, определенность. Решение задач превращается в главное средство обучения, происходит дифференцирование исходного знания, оно наполняется частностями, деталями. Этот этап, значительно превосходящий первый по трудности и длительности, осуществляется при минимальной помощи со стороны учителя или даже при полном ее отсутствии.

Компьютерное обучение возможно в принципе на обоих этапах, но целесообразно чаще всего на втором. Приведем некоторые основания для этого утверждения.

Решающим аргументом является тот факт, что личность учителя играет при введении знания огромную стимулирующую роль, для которой никакого эквивалента при компьютерном введении знаний не существует и в обозримом будущем принципиально не может появиться. База данных (память), на которую опирается учитель и которая включает не только знания, приобретенные в результате внешне организованного и, в известной мере, стандартизованного обучения, но также и неосознаваемый опыт, включающий продукты непроизвольной психической деятельности, несопоставимо богаче той, что может быть в распоряжении компьютера. На этапе тренировки, где преобладает самостоятельная работа учащихся, значимость этого фактора близка к нулю.

Компьютерная тренировка позволяет устранить давно известный недостаток школьного обучения, состоящий в том, что оно часто остается более или менее незавершенным, поскольку осуществляется преимущественно на уровне этапа введения знания. Учебный процесс строится обычно по принципу матрешки, т.е. усвоение последующей темы требует уверенного владения предыдущей, вплоть до умения решать задачи. Но школьных ресурсов на тренировку не хватает, и для многих учащихся обучение сводится к порождению цепочки не полностью усвоенных тем.

Весьма существенно, что автоматизация тренировки позволяет гарантировать усвоение адекватного знания и исправление ошибок, возникших на предыдущем этапе. При изучении грамматики для этого может использоваться методика диагностирования психологических причин ошибок [24], применимая, возможно, и для других предметов.

Некоторые другие аргументы в пользу вышеизложенного приведены в работе [22].

По этим соображениям, говоря в дальнейшем о компьютеризации обучения, будем иметь в виду преимущественно этап тренировки и, следовательно, те предметы, усвоение которых предполагает выполнение многочисленных упражнений. Таковы, например, физика,

 

38

 

математика, языки и т.п.2 Вопрос о компьютеризации обучения предметам типа истории, философии, литературы и т.п. нуждается в специальном рассмотрении.

Проблема тренировки давно находится на периферии научных интересов исследователей, что обусловило ее низкую психолого-педагогическую освоенность. Отметим в этой связи два ее аспекта.

Во-первых, это недостаточность имеющейся информации для организации рациональной тренировки даже в рамках традиционного школьного обучения. Отсутствует, например, научно обоснованная методика подбора тренировочных задач. В школьной практике наборы таких задач составляются, как правило, эмпирически на уровне интуиции составителей и индивидуально для каждого конкретного случая. Не получил выхода в практику и не исследуется описанный П.А. Шеваревым феномен отрицательного воздействия на обучение связи между структурами учебного знания и учебных задач [15].

Второй аспект теоретической неосвоенности тренировки - это неисследованность ее специфически компьютерной стороны и, как следствие, - отсутствие научных критериев и методов оценки обучающих компьютерных программ (ОКП), а также нормативной базы их производства. Закономерно поэтому, что предоставляемые сегодня рынком ОКП (государственное их производство отсутствует), - как правило, продукты интуиции, лишенные научного обоснования, и неудовлетворительность их качества давно уже отмечается в литературе. Высказываются, например, мнения о доминировании в производстве ОКП интуиции программистов [6; 49], о недопустимости "захламления школы бессодержательными, хотя внешне эффектными обучающими программами" [1; 114], о необходимости внедрения в образование не новых информационных технологий вообще, а только их прогрессивных вариантов, поскольку "не всякое новое заслуживает внедрения, тем более - в такой деликатной сфере, как образование" ([7; 5] и др.).

Поэтому для успешного внедрения в школу компьютерного обучения необходим научный подход, "серьезный семантический анализ "знаний и умений" с точки зрения содержащихся в них свернутых умственных действий и операций, являющихся внутренней основой этих "знаний и умений", которую как раз и нужно развернуть в программах работы учебных компьютеров" [11; 256].

Мы попытаемся осуществить здесь такой анализ и на этой основе предложим методику построения рациональной системы тренировочных задач, обеспечивающей возможность создания эффективных ОКП.

При этом будем иметь в виду, что компьютерное обучение - новый способ формирования знаний, воздействие которого на учащихся может быть не только положительным, но и отрицательным, т.е. при определенных условиях оно может приводить учебный процесс к негативным результатам и наносить вред психике учащихся.

Соответственно будем говорить в дальнейшем об экологически опасных и экологически безопасных ОКП.

Экологически опасными могут быть, в частности, ОКП, при составлении которых игнорируется упомянутый выше феномен, описанный П.А. Шеваревым. Охарактеризуем его более подробно.

Рассмотрим случай из практики школьного обучения алгебре, описанный П.А. Шеваревым [15; 204 и далее].

Учащиеся, знакомые с относительными числами, проработали дома по заданию

 

                                                                    39

 

учителя в учебнике параграф, вводивший понятие о возведении этих чисел в степень, и решили указанные в учебнике примеры. На следующем уроке некоторые из них решили пример 2³=? следующим образом:

2³=-8.

Итак, в результате проработки материала в стандартном учебнике и выполнения указаний учителя учащиеся усвоили вместо требуемого знания нечто абсурдное.

Допустим теперь, что материал учебника, вызвавший эту ошибку, был включен в ОКП (предположение вполне правомерное), к которой учащиеся обратились для подготовки к ответственному экзамену. Можно себе представить, какой удар испытала бы на этом экзамене их психика! А ведь возможности современных информационных технологий позволяют создавать подобные ситуации для многих тысяч учащихся3.

П.А. Шеварев показал возможность возникновения подобных ошибок при обучении алгебре. Ниже будет показано, что этот вывод можно обобщить, что аналогичные ошибки могут возникать и в случае обучения любым другим предметам. Весьма существенно, что учитель может при этом ничего о них не знать. Вот что пишет в этой связи П.А. Шеварев: "Следует особенно подчеркнуть важное обстоятельство, имеющее место при возникновении таких ошибочных ассоциаций4. Они возникают (и укрепляются) незаметно - учащийся верно решает примеры определенного типа; но при этом у него (в указанных выше условиях) возникает и укрепляется ошибочная ассоциация. Тот факт, что у учащегося возникла ошибочная ассоциация, иногда впервые обнаруживается лишь на гораздо более позднем этапе обучения" [15; 293].

П.А. Шеварев попытался установить причину ошибки "2³=-8", но безуспешно. Проанализировав ситуацию и назвав ошибку "весьма странной и совершенно непонятной" [15; 204], он пришел к выводу, что допустившие ее учащиеся исходили из ложного правила "нечетная степень числа есть число отрицательное", хотя при этом владели адекватным правилом "при положительном основании степень числа есть число положительное" [15; 205]. Но на поставленный при этом вопрос, почему учащиеся, владея двумя правилами, адекватным и ложным, выбрали ложное, П.А. Шеварев ответил так: потому, что адекватное правило оказалось "слабее" ложного, а для ответа на вопрос, почему оно оказалось слабее, "у нас нет достаточных оснований" [15; 208]. Таким образом, П.А. Шеварев признал, что не в состоянии объяснить возникновение ошибки "2³=-8".

Итак, возникает следующий обобщающий ситуацию вопрос: почему в учебном процессе, проходящем под контролем учителя и на основе восприятия санкционированной им учебной информации, учащиеся иногда усваивают не то знание, которому их учит учитель, а

                                                                   40

 

некоторое другое, не имеющее никакого отношения к цели обучения?

Попытаемся на него ответить. Для этого построим модель знания, необходимого для решения задач по теме "Определение знака степени при возведении в степень относительных чисел", и покажем, как при его усвоении могла возникнуть ошибка "2³=-8".

 

МОДЕЛЬ ЗНАНИЯ, ФОРМИРУЕМОГО В ОБУЧЕНИИ

Говоря о модели знания, будем иметь в виду его описание, между которым и реальным знанием, усваиваемым в обучении, имеет место однозначное соответствие, позволяющее использовать это описание для целей управления учебным процессом.

При построении модели воспользуемся когнитивно-психологическим подходом к педагогическим проблемам, который, однако, не совпадает с подходом к построению подобных моделей, существующим в современной когнитивной психологии [12]. Хотя последняя возникла как альтернатива бихевиоризму для исследования внутреннего мира человека, в ее понятийном аппарате нам не удалось найти понятия, пригодные для описания процесса формирования учебного знания, т.е. компонента внутреннего мира учащихся, составляющего цель школьного обучения. В множестве предложенных когнитивной психологией моделей памяти [12] не получило, на наш взгляд, отражения то обстоятельство, что и знание, являющееся целью и продуктом учебного процесса, и составляющие этого процесса - тренировочные задачи и процедуры их решения - строятся на основе понятия признака. Даже в модели памяти по Грино [12; 470], ориентированной на представление именно решения задач, отсутствуют такие имеющие признаковую природу атрибуты решения, как правило и алгоритм. Таким образом, ни одна из этих моделей не может, по нашему мнению, быть использована для организации школьного обучения и, в частности, для объяснения ошибки "2³=-8".

Поэтому для построения модели мы воспользовались нашим подходом, опирающимся на работы Л.С. Выготского, П.Я. Гальперина, Л.Н. Ланды, Н.Ф. Талызиной, Н.И. Чуприковой, П.А. Шеварева и других, который позволяет описать репрезентативные когнитивные структуры [12], т.е. внутренние психологические реальности, фиксирующие компоненты процесса усвоения знания, включая его результаты, с помощью понятия признака и производных от него понятий правила, правилосообразных действий, алгоритма умственных действий (в дальнейшем "алгоритм") и др.

При построении модели были задействованы в качестве исходных четыре идеи: Л.С. Выготского о системе понятий [2; 269 — 284], идеи политомического алгоритма [16], являющейся развитием идеи дихотомического [5], идеи П.А. Шеварева о правилосообразных действиях [15; 6] и взятой из математики идеи дерева логических возможностей [3; 42 и далее].

Для описания системы понятий Л.С. Выготский предложил применить сетку географических координат, в которой точка, символизирующая положение понятия в системе, определяется двумя координатами - широтой и долготой, которые откладываются по меридианам и параллелям. Широта выражает отношение между родовыми понятиями, долгота - между соподчиненными. Л.С. Выготский отметил определенную недостаточность предложенного описания.

К идее Л.С. Выготского следует добавить, что при решении задач в практике обучения используются обычно не понятия как таковые целиком, а их виды или признаки, составляющие содержание этих понятий. Например, в физике при решении задач по кинематике применяется не понятие ускорения в целом, а по отдельности его виды - положительное, отрицательное или нулевое

 

                                                                  41

 

ускорение, в грамматике при склонении существительных - не число существительного как целое, а его виды - единственное или множественное число, и т.п. Поэтому при практически значимой интерпретации идеи Л.С. Выготского следует говорить о системе не понятий, а признаков.

П.А. Шеварев показал, что правило, описывающее правилосообразные действия, состоит из двух компонентов: содержание одного составляет обобщенное описание ситуации, второго - указание действий, которые должны выполняться в этой ситуации [15; 6]. Содержание выражения "обобщенное описание ситуации" он не раскрывает, но из его анализа процесса решения задач следует, что он фактически имеет в виду систему признаков задач, используемую при их решении. Таким образом, правило можно выразить следующим логическим высказыванием:

 

A ® B

 

где A - система признаков задач, обеспечивающая возможность их решения, B - внешние действия, завершающие решение задач, ® - логическая связка "Если.., то...".

Перед тем, как говорить о четвертой идее, отметим два существенных обстоятельства.

Правила, составляющие содержание учебных предметов, не всегда объективированы. Для некоторых предметов они приводятся в учебниках в готовом для использования виде, например, в грамматике, в учебниках же по другим предметам они могут или совсем отсутствовать, или быть представленными с большей или меньшей полнотой. Однако обычно они могут быть выявлены.

Охарактеризованная выше логическая структура присуща не только правилу, но и алгоритму, и их можно рассматривать как виды родового понятия "предписание". Чтобы подтвердить это, рассмотрим их определения. Определение алгоритма возьмем из "Психологического словаря". Поскольку определение правила в литературе найти не удалось, примем в качестве рабочего наше определение.

Итак, "Алгоритм - предписание о выполнении в определенной последовательности элементарных операций для решения любой задачи, принадлежащей к некоторому классу" [10; 16] (курсив мой. - К.Ш.).

Правило - предписание о выполнении элементарных операций для решения любой задачи, принадлежащей к некоторому классу.

Из сопоставления определений очевидно, что понятия "правило" и "алгоритм", которые часто противопоставляются как альтернативные, принципиально различные, в действительности являются родственными. Они различаются только одним признаком: "в определенной последовательности", которым обладает алгоритм и который отсутствует у правила. Понятие правила является более общим, чем понятие алгоритма. Известно, что более общие понятия запоминаются легче, чем более конкретные, поэтому если предусмотреть при составлении ОКП использование учащимся в качестве ориентировочной основы вначале правила, а затем алгоритма, это облегчит формирование требуемых знаний и сделает его более естественным [13]. Правило обеспечивает создание более общих структур, репрезентирующих, например, наборы специфических для изучаемой темы признаков; при этом связи между признаками могут оставаться в большей или меньшей степени на потенциальном уровне [23; 107]. Объективируются они с помощью информационно более богатого понятия, т.е. алгоритма, который обеспечивает репрезентацию в формируемом знании связей между признаками и тем самым - выполнение операций в определенной последовательности. Опыт реализации такого "сотрудничества" правила и алгоритма представлен в разработанном нами сценарии обучающей компьютерной игры по физике "Поиграем в кинематику".

                                                               42

 

Можно, следовательно, утверждать, что искомая модель учебного знания должна содержать в себе оба охарактеризованные средства решения задач, овладение которыми является целью при организации обучения, - и правило, и алгоритм.

Такая модель была получена на основе привлечения четвертой идеи - дерева логических возможностей [3], позволившей придать модели формальный характер. Она была создана при разработке понятия оптимального алгоритма [16], [17]. Дерево логических возможностей, рассматриваемое также как изображение классификации соответствующих задач, послужило для представления первого компонента правила, т.е. системы признаков задач, ориентировка на которые позволяет их решать. К нему была затем присоединена вторая компонента правила - действия, завершающие решение задач. Полученная семантическая сеть, названная деревом признаков, удовлетворяет поставленным требованиям, и ее можно считать искомой моделью. Кроме модели знания, его можно рассматривать также как модель семантической памяти [21].

Охарактеризуем вкратце структуру дерева признаков, имея в виду, что оно всегда имеет определенного адресата - учебную тему или даже целый учебный предмет.

Дерево логических возможностей (классификационное дерево) интерпретируется как система комбинаций или конъюнкций признаков, которая позволяет решать множество логически возможных для данной темы видов задач. Каждая конъюнкция признаков, составляющая ту или иную ветку дерева, определяет некоторый вид задач, поэтому количество ветвей характеризует объем этого множества. Действия изображаются на дереве признаков символами операций, завершающих решение задач. Для грамматических задач это может быть написание слов или знаков препинания, для математических, физических и других задач - написание формул и т.п. Символ записывается в конце ветви, соответствующей виду задачи, для которой действие является завершающим шагом решения. Штриховая линия между последним признаком на ветке и символом действия изображает логическую связку "Если.., то...".

Исследование дерева признаков как модели учебного знания позволило обнаружить некоторые новые свойства учебных задач, например, разбиение используемых при их решении признаков на два вида, избыточные и необходимые, и зависимость этого разбиения от последовательности использования признаков при решении задач. Эти свойства были использованы для разработки принципов оптимизации процедуры решения задач и построения соответствующих оптимальных алгоритмов.

Разнообразие компонентов в структуре дерева признаков обусловливает возможность его множественной интерпретации:

1. Модель декларативного знания, т.е. статического, рассчитанного на долговременное хранение в памяти и служащего как бы базой данных для решения самых разнообразных задач, включая и абстрактные проблемы.

2. Модель процедурного знания, т.е. оперативного, рассчитанного на построение процедур решения конкретных задач. Это значит, что на дереве признаков представлены все правила и все алгоритмы решения задач, включая оптимальные.

3. Описание множества логически возможных видов задач.

4. Модель ориентировочной основы действия по П.Я. Гальперину. Представленная на дереве система признаков - это ориентировочная часть действия, внешне выраженные действия - исполнительная часть действия.

5. Модель вероятностного состава используемого множества задач, позволяющая устанавливать желаемую вероятность встречи учащихся в ходе тренировки

 

                                                                  43

 

с тем или иным компонентом системы задач: задачами и/или их признаками.

6. Модель семантической памяти.

Проиллюстрируем сказанное конкретным примером: рассмотрим дерево признаков для темы "Определение знака степени при возведении в степень относительных чисел", изображенное на рис. 1 а (дерево 1 а). На дереве представлены две категории признаков, расположенные на ярусах в следующем порядке - "Знак основания степени, показатель степени". Соответствующие признаки и действия имеют следующие обозначения: чет (четный показатель степени), нечет (нечетный показатель степени), + или - - знаки основания степени, (+) или (-) - действия по постановке знаков плюс или минус перед степенью числа.

 

Рис. 1. Дерево признаков для темы «Определение знака степени при возведении

в степень относительных чисел»: а — полное дерево признаков;

б — неполное дерево признаков

 

 

С учетом принятых обозначений множество логически возможных видов задач можно записать в символической форме (числа - номера ветвей дерева 1 а):

1. + и чет        ® (+)

2. + и нечет    ® (+)

3. - и чет         ® (+)

4. - и нечет     ® (-)5

Одно из соответствующих множеств конкретных задач может быть, например, таким:

1.         3⁸=? 6561

2.         6⁵=? 7776

3.         -7⁴=? 2401

4.         -8³=? 512

Признаки "чет" и "нечет" в ветках 1 и 2 являются избыточными, т.е. учет или неучет их не влияет на решение, оно однозначно определяется необходимым признаком +.

Избыточные признаки - это балласт для умственной деятельности при решении задач, и в целях ее оптимизации из процедуры решения необходимо исключить их максимальное количество. Это достигается с помощью специального правила, позволяющего получать оптимальные алгоритмы [16]. Схема такого

                                                                44

 

алгоритма для данного случая представлена на рис. 2 а.

Для выяснения с помощью модели знания причины ошибки "2³=-8" понадобится рассмотреть также соотношение между оптимальным алгоритмом и непроизвольной умственной деятельностью.

 

Рис. 2. Оптимальный алгоритм умственных действий для решения задач

на определение знака степени при возведении в степень относительных чисел:

а — оптимальный алгоритм для случая полного множества видов задач;

б — оптимальный алгоритм для случая неполного множества видов задач,

использованного в учебнике

 

 

ОПТИМАЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ И НЕПРОИЗВОЛЬНАЯ ОПТИМИЗИРУЮЩАЯ САМОРЕГУЛЯЦИЯ МЫШЛЕНИЯ

П.А. Шеварев не смог объяснить причину указанной ошибки в силу того, что психологическая наука в то время не располагала требуемыми данными. В настоящее время этот пробел восполнен и ошибка получила объяснение на основе результатов следующего эксперимента [20]. Проведение эксперимента не было связано с работой П.А. Шеварева, но его можно рассматривать как модель описанного им процесса обучения.

Испытуемые обучались решению задач и на этапе введения знания усвоили оптимальный алгоритм их решения (алгоритм 1). Затем проводилась тренировка, в ходе которой им давались задачи, объективно допускавшие решение по двум алгоритмам, алгоритму 1 и алгоритму 2. Для создания этой ситуации из множества видов задач, использовавшихся в тренировке, были исключены задачи вида, который допускал решение только по алгоритму 1. Алгоритм 2 был для оставшихся задач рациональнее алгоритма 1, т.е. легче для усвоения и использования. Никакой информации об алгоритме 2 испытуемые от экспериментатора не получали. После тренировки проводилось тестирование, в ходе которого испытуемым давались снова, как в начале обучения, задачи всех возможных видов. Тестирование позволило установить, каким алгоритмом пользовались испытуемые в конце тренировки.

Оказалось, что в ходе тренировки они без всякого побуждения со стороны проделали на подсознательном уровне значительную интеллектуальную работу: обследовали алгоритмы решения задач, возможные

                                                                    45

 

в рамках системы признаков этих задач, сопоставили их с алгоритмом, усвоенным с помощью экспериментатора, и отдали предпочтение более рациональному, т.е. отказались от алгоритма 1, построили и стали использовать алгоритм 2. При этом некоторые испытуемые полностью забыли алгоритм 1, другие продолжали его помнить, но как бы на заднем плане, и пользовались попеременно то алгоритмом 1, то алгоритмом 2, совершая при решении проверочных задач множество ошибок. Весьма существенно, что переход от алгоритма 1 к алгоритму 2 совершили все испытуемые. Таким образом, процесс усвоения заданного экспериментатором знания, введенного на первом этапе, был на этапе тренировки нарушен и направлен фактически на усвоение другого, ненужного знания.

Будем называть последнее дефектным знанием, а процесс его формирования - дефектным обучением.

Результаты исследования [20] позволили сделать следующий вывод. При протекании сознательной деятельности по решению задач параллельно ей в психике работает сложный непроизвольно действующий механизм, который реализует функцию слежения за сознательной деятельностью с точки зрения ее оптимальности. В ситуации, когда человек уже владеет алгоритмом решения задач, этот механизм независимо от сознания производит поиск других алгоритмов, сопоставляет их с имеющимся, выбирает из них наилучший и обеспечивает переход психики к работе на оптимальном уровне. Этот механизм мы назвали непроизвольной оптимизирующей саморегуляцией мышления (НОСМ)6.

Рассмотрим ошибку "2³=-8" с учетом понятия НОСМ.

 

ОТВЕТ НА ВОПРОС, ПОСТАВЛЕННЫЙ П.А. ШЕВАРЕВЫМ

Согласно П.А. Шевареву, в учебнике, после работы с которым возникла эта ошибка, были задачи следующих видов: 1) положительное число надо было возводить в четную степень, 2) отрицательное число - в четную степень, 3) отрицательное число - в нечетную степень. Задачи же вида, когда положительное число возводится в нечетную степень, отсутствовали [15; 205]. В учебнике были, следовательно, не все логически возможные виды задач, одного вида не хватало.

Будем называть множество видов задач, содержащее все логически возможные в данной учебной теме виды, полным множеством видов задач, а множество, в котором некоторые виды отсутствуют, - неполным. Соответственно и деревья признаков, описывающие такие множества, назовем полными и неполными.

На рис. 1 изображены полное и неполное деревья признаков для темы "Определение знака степени при возведении в степень относительных чисел", на рис. 1 а полное дерево, на котором представлены структуры видов задач, составляющих полное множество, на рис. 1 б - неполное дерево, описывающее множество видов задач, которое было использовано в учебнике.

Сопоставим оптимальные алгоритмы, полученные на основе этих деревьев и изображенные на рис. 2: на рис. 2 а - алгоритм для полного дерева, на рис. 2 б - для неполного; последний получен путем исключения избыточных признаков + и - на дереве 1 б. (Для данного дерева эти признаки избыточны, поскольку всегда признак "чет" приводит к выводу о необходимости выполнять действие (+), а "нечет" - действие (-).)

 

                                                                 46

 

Алгоритм 2 б легче, чем алгоритм 2 а: у него меньше признаков (2 против 4) и число ярусов (1 против 2), т.е. при работе с ним память испытывает меньшую нагрузку и его легче запомнить и использовать. Поэтому при решении задач учебника учащиеся под действием НОСМ самостоятельно открыли его, заменили им усвоенный ранее алгоритм 2 а и стали применять при решении задач. Этому алгоритму как раз и соответствует "Ложное правило", которое, по словам П.А. Шеварева, использовали допустившие ошибку учащиеся [15; 205]. Действие НОСМ было настолько сильным, что адекватное правило было забыто весьма основательно, так что попытки учителя на уроке помочь вызванному к доске учащемуся припомнить это правило натолкнулись на его заметное сопротивление [15; 204].

Заметим, что сделать из приведенного анализа вывод о том, что при использовании неполного множества видов задач тренировка всегда приводит к дефектному знанию, было бы неправильно. Представим себе, что неполное множество составлено таким образом, что для него оказывается оптимальным алгоритм, являющийся оптимальным и для полного множества. Такое неполное множество не может привести к дефектному обучению, так как более легкий алгоритм отсутствует, следовательно, отсутствует и причина для его возникновения. Этот вывод получил экспериментальное подтверждение [19].

Назовем неполный набор видов задач, исключающий возможность дефектного обучения, оптимально неполным, а неполный набор, его вызывающий, дефектно неполным.

Обратим внимание также на еще одно, весьма существенное обстоятельство - дефектное обучение возможно даже в условиях полного (оптимально неполного) множества видов задач. Пусковым фактором для него может быть вероятность встречи с другими видами задач в процессе тренировки и трудность их решения.

Допустим, что в ходе тренировки вероятность встречи учащегося с задачами вида, отсутствие которого может обусловить возникновение дефектного обучения, будет мала по сравнению с вероятностями встречи с задачами других видов. Это может привести к тому, что для маловероятного вида задач процессы забывания возобладают над процессами запоминания, т.е. психологические условия формирования памяти будут близкими к ситуации полного отсутствия этого вида. В результате условия для возникновения дефектного обучения будут налицо. О влиянии вероятности на усвоение знания см. [15], [18].

При равнотрудных задачах выходом из положения является равномерное, т.е. равновероятное распределение их видов в ходе тренировки. Но при задачах разной трудности равновероятное предъявление может привести для задач трудных видов к преобладанию забывания над запоминанием, т.е. к ситуации, психологически сходной с описанной выше ситуацией разновероятного предъявления задач.

 

НЕКОТОРЫЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

Усвоение в процессе обучения дефектного знания возможно при обучении любым предметам, в любом возрасте и при любых формах обучения, но особенно опасным оно становится в условиях тренировки с помощью компьютера, когда резко возрастает количество решаемых задач (сама по себе возможность решать за одно и то же время больше задач является, очевидно, очень важным достоинством компьютерного обучения). При незначительном объеме тренировки, что является нормой при традиционном обучении, дефектное знание остается, можно думать, в основном, на потенциальном уровне [23; 107], а если проявляется, то часто (но не всегда) устраняется под действием контроля. Но в условиях работы на компьютере, когда

                                                                  47

 

контроль уменьшается или отсутствует, а объем тренировки возрастает, дефектное обучение может проявиться в полную силу и привести к более или менее значительным нарушениям учебного процесса, до устойчивого усвоения дефектного знания включительно.

Сильно осложняет ситуацию то обстоятельство, что контроль за корректностью усваиваемого знания часто становится в этих условиях и практически невозможным. Если причина дефектного знания - неполнота видов задач в используемом наборе, то применение задач этого набора для целей контроля не даст никакой информации о дефекте, так как учащиеся будут решать все задачи безошибочно; попытка контроля послужит только закреплению дефектного знания. Таким образом, если и для тренировки, и для контроля задачи берутся из набора, который не удовлетворяет требованиям полноты и приводит к усвоению дефектного знания, то возможна ситуация, когда учитель будет считать вполне корректным даже обучение, приводящее к ошибкам типа "2³=-8" (см. высказывание         П.А. Шеварева, приведенное выше).

На основе свойств НОСМ можно предложить некоторые рекомендации, учет которых позволяет в первом приближении обеспечить построение рациональной системы задач и максимизацию эффективности учебного процесса, реализуемого с ее помощью:

1. Первый шаг - создание полного дерева признаков. Начинать разработку рациональной системы задач для той или иной темы необходимо с построения полного дерева признаков. Во многих случаях этот шаг может потребовать значительных усилий, особенно в ситуации, когда правило в учебнике отсутствует. Насколько нам известно, вопрос о выявлении структуры знания в таких ситуациях на теоретическом уровне еще не решен, но на практическом, без учета проблемы полноты, он уже получил определенное решение. Л.Н. Ланда предложил методику его выявления путем наблюдения за работой экспертов, т.е. специалистов, в совершенстве владеющих им [26]. Методика получила применение при обучении служащих некоторых корпораций в США, но ее можно, очевидно, использовать и в школьном обучении. Еще об одном подходе, возможно, пригодном в рассматриваемой ситуации, сообщается в работе [4].

Проблема полноты дерева признаков нуждается в исследовании.

2. Оптимальный алгоритм иметь обязательно. Вторым обязательным шагом при составлении рациональной системы задач для ОКП является построение оптимального алгоритма, который необходим не только для управления процессом усвоения знания, но и для построения полного или оптимально неполного набора видов задач.

Поиск оптимального алгоритма в общем случае весьма трудоемок, поэтому нами разработана методика его компьютерной реализации.

3. Множество видов задач - полное или оптимально неполное. Проблема построения полного множества видов задач совпадает, очевидно, с проблемой построения полного дерева признаков, но поиск оптимально неполного набора специфичен. Наличие такого набора позволяет обеспечить облегчение, иногда - весьма значительное, как нагрузки учащихся в процессе тренировки, так и трудоемкости составления ОКП для разработчиков. Как и в случае оптимального алгоритма, для реализации поиска оптимально неполного набора нами предложена компьютерная методика.

4. Механизм НОСМ не враг, а помощник. То обстоятельство, что приведенные рекомендации создавались для предотвращения отрицательного воздействия НОСМ на процесс обучения, может породить мнение, будто НОСМ - это сугубо деструктивный механизм, некий монстр, которого надо бояться и встречи с которым надо избегать. Но это далеко не так. Вспомним, что в условиях

                                                                48

 

обучения, которые привели к ошибке "2³=-8", НОСМ подавила адекватное знание и способствовала усвоению дефектного, причем и подавляла, и способствовала весьма эффективно. Напрашивается поэтому следующая гипотеза. Если создать для НОСМ "режим наибольшего благоприятствования", т.е. выполнить все необходимые рекомендации, то можно получить новую форму обучения - "самокорректирующуюся тренировку", т.е. тренировку, в ходе которой ошибочные действия будут встречать некоторое внутреннее сопротивление, а правильные - переживаться как микроинсайты и сопровождаться положительными эмоциями.

Возможно, что самокорректирующаяся тренировка может быть использована для формирования у учащихся способности к самостоятельному открытию способов решения задач, т.е. для развития их творческого потенциала.

5. Для "черепашковых миров" С. Пейперта необходим учет действия НОСМ.

Черепашкова геометрия С. Пейперта и ее модификации для других предметов [9] приобрели широкую известность и уже начали внедряться в школах [8]. Высказываются мнения об их пригодности для обучения любым дисциплинам.

Концепция С. Пейперта, несомненно, представляет значительный интерес, однако у нее есть существенный недостаток, еще не отраженный в литературе, - ее бихевиористичность. Вопрос о внутренней представленности знания, формируемого при общении с черепашкой, в ней полностью игнорируется, и единственным свидетельством адекватности усвоенного является правильность внешних действий учащегося. Но при изучении школьных дисциплин (от черепашковой геометрии, рассчитанной на дошкольников, отвлекаемся) эта информация недостаточна, так как формирование знания определяется также описанным выше взаимодействием его структуры и системы признаков решаемых задач, которое может приводить к возникновению дефектного знания, даже в случае правильности всех внешних действий учащегося. Чтобы исключить такую возможность, набор решаемых задач должен отвечать указанным выше рекомендациям. Но при работе с черепашкой это условие заведомо не соблюдается, поскольку подбор задач определяется только произволом учащегося. Есть, таким образом, основания утверждать, что черепашковый инструментарий в том виде, как он представлен в книге С. Пейперта [9], является потенциально экологически опасным и может приводить к результатам типа     "2³=-8". Для устранения этого недостатка необходимо обеспечить выполнение при его использовании приведенных рекомендаций.

 

1. Вертапетян Э. Не повторять старых ошибок // Информатика и образование. 1987. № 5. С. 114 — 115.

2. Выготский Л.С. Мышление и речь // Собр. соч.: В 6 т. Т. 2. М.: Педагогика, 1982.    С. 6 — 361.

3. Кемени Дж., Снелл Дж., Топсон Дж. Введение в конечную математику. М.: Иностр. лит., 1963.

4. Корнилов Ю.К. О различиях метакогниций учебной и профессиональной деятельности // Когнитивное обучение. Современное состояние и перспективы / Под ред.     Т. Галкиной, Э. Лоарер. М.: ИП РАН, 1997. С. 191 — 200.

5. Ланда Л.Н. Алгоритмизация в обучении. М.: Просвещение, 1966.

6. Мирская А., Сергеева Т. Обучающие программы оценивает практика // Информатика и образование. 1987. № 6. С. 49 — 53.

7. Обращение редакционной коллегии к читателям // Компьютеры в образовании. Международн. журн. Спец. вып. 1994. Т. 1. № 1. С. 5.

8. Переверзев Л.Б. Полюбить машины, помогающие учиться (образовательная философия Сеймура Пейперта) // Информатика и образование. 1995. № 6. С. 2 — 8.

9. Пейперт С. Переворот в сознании: дети, компьютеры и плодотворные идеи. М.: Педагогика, 1989.

10. Психологический словарь / Под ред. В.В.Давыдова  и др. 2-е изд. М.: Педагогика-пресс, 1996.

11. Рубцов В.В. Логико-психологические основы использования компьютерных учебных средств в процессе обучения // Основы социально-генетической психологии. М.; Воронеж, 1996. С. 236 — 258.

12. Солсо Р.Л. Когнитивная психология. М.: Тривола, 1996.

 

                                                            49

 

13. Чуприкова Н.И. Умственное развитие и обучение. М.: Столетие, 1995.

14. Чуприкова Н.И. Психология умственного развития: принцип дифференциации. М.: Столетие, 1997.

15. Шеварев П.А. Обобщенные ассоциации в работе школьника. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959.

16. Шоломий К.М. Оптимизация алгоритмов умственных действий распознавания: Автореф. Канд. дис. М., 1971.

17. Шоломий К.М. Оптимизация алгоритмов распознавания путем исключения избыточных операций. Сообщение I. Неинформационный подход к выявлению избыточных операций в алгоритме // Новые исследования в психол. 1971. № 2. С. 30 — 34; Сообщение II. Согласование двух способов оптимизации алгоритмов распознавания // Новые исследования в психол. 1973. № 1. С. 29 — 32.

18. Шоломий К.М. Построение тренировки при формировании некоторых интеллектуальных навыков. Сообщение I. Оптимизация интеллектуальной тренировки // Новые исследования в психол. 1977. № 2. С. 53 — 56; Сообщение II. Моделирование оптимальной адаптивной тренировки с помощью ЭВМ // Новые исследования в психол. 1978. № 1. С. 62 — 66.

19. Шоломий К.М. Косвенное управление умственной деятельностью учащихся с помощью тренировочных заданий // Методика, разработка и применения обучающих программ в школе и вузе. М.: Пед. об-во РСФСР, 1978. С. 44 — 50.

20. Шоломий К.М. Об одном виде саморегуляции мышления // Вопр. психол. 1979. № 6. С. 77 — 85.

21. Шоломий К.М. Поиск сложной информации у человека в семантической памяти // Вопр. психол. 1985. С. 123 — 130.

22. Шоломий К.М. Об одном подходе к использованию компьютера для обучения школьным предметам // Вопр. психол. 1987. № 5. С. 112 — 120.

23. Шоломий К.М., Чуприкова Н.И., Захарова С.А. Работа памяти при формировании естественных понятий // Психол. журн. 1989. № 2. С. 99 — 109.

24. Юдина О.Н. О некоторых вопросах адаптации обучения на диагностической основе // Проблемы программированного обучения. Владимир: Владимирский пединститут, 1981. С. 53 — 57.

25. Dick W. Instructional design and creativity: A response to the critics // Educ. Technology. 1995. V. 35. N 4.

26. Tavevnier G. Algorithms: Helping trainees think like experienced workers // Manag. Rev. 1981.V. 4. P. 45 — 49.

 

Поступила в редакцию 18.XI 1997 г.