100

 

ТЕМАТИЧЕСКИЕ СООБЩЕНИЯ

 

ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ-88 И «ПРОДУКТИВНОЕ МЫШЛЕНИЕ» М. ВЕРТГЕЙМЕРА (1945)

 

Ш.А. ГУБЕРМАН

 

Работа М. Вертгеймера «Продуктивное мышление» впервые вышла на русском языке в 1987 г. (издательство «Прогресс»), хотя она была издана в 1945 г. Это последняя книга одного из основателей гештальтпсихологии.

Монография носит явно полемический характер. Свою точку зрения, точку зрения гештальтиста, автор противопоставляет двум другим подходам, главенствовавшим в то время: традиционной логике и ассоцианизму. Все эти три направления можно проследить и в исследованиях по искусственному интеллекту.

 

ЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД

 

С самого начала работ в области искусственного интеллекта логический подход к моделированию интеллекта был одним из ведущих. Предполагалось, что для доказательства теорем, игры в шахматы или карты и тому подобной деятельности требуется интеллект, и в первую очередь умение логически мыслить. Поэтому создание моделей на ЭВМ, реализующих эти умения, рассматривалось как моделирование интеллекта. Моделирование логического мышления обладало одной важной особенностью: заранее известно, что система аксиом и правила вывода содержат всю необходимую информацию для решения задачи. Впоследствии программы логического вывода и аналогичные им получили широкое распространение, однако трудности, с которыми они встречались в стремлении стать интеллектуальными, все возрастали. Одна из основных трудностей состояла в том, что большинство логически правильных цепочек заключений не вело к цели. Даже в тех случаях, когда компьютер находил правильное решение, разочаровывал путь решения: промежуточные ходы, попытки были ужасающе глупыми и нечеловеческими. Интеллекта не было. Возникло новое осмысление проблемы: интеллектуальность определяется не только целью, но и способом ее достижения.

В прикладных задачах обнаружилось, что логически обоснованное решающее правило отвергается специалистом (врачом или геологом) как непонятное и потому неприемлемое. При анализе этого феномена выяснилось, что решение принимается человеком как обоснованное и истинное не тогда, когда оно удовлетворяет всем формальным критериям истинности, т.е. получено в соответствии с правилами логики, а тогда, когда оно правдоподобно, т.е. удовлетворяет общим представлениям специалиста и получено в соответствии с образцами действий, принятыми в данной профессии. При этом не всякое истинное утверждение оказывается правдоподобным, а правдоподобное — истинным.

Что же писал М. Вертгеймер о логическом подходе к исследованию интеллекта в канун зарождения работ по искусственному интеллекту?

Сперва отметим достоинства логического подхода, подчеркнутые в книге М. Вертгеймера: стремление к истине;

 

101

 

внимание к различиям между утверждением, убеждением и точным суждением; подчеркивание различия между туманными понятиями и точными формулировками; подчеркивание важности доказательства; требование строгости каждого шага мышления. Все эти особенности — это то, что приносит с собой компьютерный подход при решении интеллектуальных задач в медицине, геологии и других прикладных областях. Иначе говоря, компьютерный подход сегодня — это логический подход, и в этом его достоинства.

Центральная слабость логического подхода в изучении интеллекта, с точки зрения М. Вертгеймера, состоит в следующем: «Традиционная логика мало интересуется процессом поисков решения. Она концентрирует внимание скорее на вопросе правильности каждого шага доказательства» (с. 101). Альтернатива может быть следующей: строить «разумные» решения и проверять их на правильность, пытаться сделать правильными. Например, при игре в шахматы имеет смысл рассмотреть неправильное (не соответствующее шахматным правилам) действие в данной позиции: сделать два хода подряд. Результат может оказаться настолько заманчивым, что стоит поразмыслить над тем, как сделать задуманное действие правильным, например, парировав защитные действия, которые мог бы предпринять партнер, пользуясь своим законным ходом. Таким образом, возникает возможность сделать желаемые два хода, включив их в многоходовую комбинацию. Итак, важная мысль М. Вертгеймера состояла в том, что в рамках мышления логика имеет не конструктивный характер, а нормативный.

Другим важным следствием логического подхода к мышлению М. Вертгеймер считает широкое распространение теории, согласно которой «мышление по своей природе является последовательным» (с. 140). Естественно, что «последовательная концепция» интеллекта как нельзя лучше соответствовала компьютерной основе искусственного интеллекта — машинам последовательного действия. Насущной задачей сегодня является организация взаимодействия параллельных вычислений, организация  параллельного мышления.

Представление об исключительной вербальности мышления, против чего резко возражал М. Вертгеймер, негласно господствует в области искусственного интеллекта. Особенно отчетливо это проявляется в последнем увлечении экспертными системами, в основе которых лежит логическая конструкция «если — то».

 

АССОЦИАНИСТСКИЙ ПОДХОД

 

Основа этого подхода — поиск смежных элементов, устойчиво повторявшихся в прошлом опыте, является также основой одной из мощных ветвей искусственного интеллекта: обучения распознаванию образов на примерах. М. Вертгеймер коротко и точно описал этот подход: «слепая процедура плюс способ проверки» (с. 54). Он получил широкое распространение в связи с попытками решения на компьютере задач распознавания устной и письменной речи, самолетов и людей, отпечатков пальцев и почерков. Неудачи пытались в первое время преодолеть увеличением материала обучения, однако безуспешно. Вместе с тем техника обучения распознаванию образов на примерах оказалась весьма эффективной в прикладных задачах (геологической и медицинской диагностики). Наибольший успех выпал на задачи, в которых исходные модели плохо обоснованы, и неосмысленные, но точные решения компьютера оказывались предпочтительнее разумных, но ошибочных рутинных рецептов.

В задачах распознавания образов возникает важный вопрос о предрассудках — ложных ассоциациях, возникающих при обобщениях на малом числе примеров. В рамках ассоцианистского подхода единственный способ борьбы с предрассудками — увеличение числа примеров. (Именно этим и было вызвано огромное число примеров — по 200—в задаче распознавания букв.) Эта проблема была осознана и проанализирована М. Вертгеймером в его книге.

 

102

 

Он приводит несколько примеров ложного обобщения. Вот один из них. Берутся тройки чисел: 12—3—4; 56 — 7 — 8; требуется по двум числам 45-6 определить третье. Возможный ответ: 7, поскольку в предыдущих случаях третье число было всегда больше второго на 1: 4=3+1; 8=7+1. Соответственно, в последнем случае 6+1 ==7. «Разве здесь существенно, что ученик основывал свою «гипотезу» на очень малом числе случаев? — спрашивает М. Вертгеймер.— Нет. Сама гипотеза нелепа». Более разумной представляется гипотеза, что числа связаны известным простым арифметическим законом: 12:3=4; 56:7==8; а следовательно, 45:6=7,5. Таким образом, правильным оказывается решение, обоснованное в более широком контексте, чем исходные данные.

Одна из самых популярных идей искусственного интеллекта: мозг есть машина для преобразования символьной информации. Пафос такого рода программ — в их полной независимости от внешнего мира, от особенностей восприятия. Реальный опыт работ по искусственному интеллекту показывает, что множество признанных интеллектуальных операторов (например, нормировки, утоньшения, наложения и др.) нужны лишь в случаях, когда внешний мир описывается неадекватным образом. При переходе к адекватному языку описания надобность в такого рода псевдоинтеллектуальных операторах просто пропадает. Точно так же большая часть интеллекта теснейшим образом связана с организацией движений, с их физической реальностью. В то же время ведущие журналы и конференции по искусственному интеллекту отторгли от себя работы по распознаванию образов и робототехнике как «низкий» жанр.

На протяжении всей книги М. Вертгеймер горячо возражает против такой модели мышления: «Точка зрения, согласно которой мышление рассматривают только как интеллектуальную операцию... является весьма искусственной и узкой» (с. 209).

Проблема распознавания образов имеет дело не только с отдельными объектами и их классификацией, но и с классами и понятиями. Узкокибернетическое определение понятия как обобщения предметов некоторого класса по их специфическим признакам проникло и в философскую литературу. Такой подход предполагает процедуру извлечения общих признаков из заданного множества объектов, принадлежащих одному классу. Выше упоминалась возможность уменьшения материала обучения за счет использования внешней информации. М. Вертгеймер в своей книге предложил кардинально отличный путь построения понятий и выявления существенных признаков — за счет внутренних свойств единичного примера. Искусственному интеллекту пришлось добираться до этой идеи четверть века. Оказалось, что при описании объекта на адекватном языке сама грамматическая структура высказывания содержит информацию об иерархии важностей признаков объекта: чем глубже расположена в грамматической структуре данная характеристика, тем менее важной она является. Это относится к описаниям на естественном языке, к программам на языках программирования, к специальным языкам описания изображений и т.д.

Для примера рассмотрим ситуацию, описываемую предложением «Белая лошадь перелетела забор». Изменение самого нижнего уровня (вместо «белая» — черная, серая, рыжая и т.д.) почти не изменяет ситуации: погоня в деревне или на окраине города. Замена забора на дерево или ручей переносит погоню в лес. Замена на верхнем уровне («Белая лошадь лягнула забор») превращает ситуацию в комическую. А фраза «Белая ворона перелетела забор» не имеет уже ничего общего с исходной.

Такой подход к образованию понятий позволяет по единственному примеру построить понятие «арка», по единственной флюорограмме описать весь класс допустимых флюорограмм, по единственному образцу каждой буквы распознавать все допустимые их варианты (чего не удавалось сделать старыми методами и по 200 образцам) [1].

 

103

 

ЦЕЛОСТНЫЙ ПОДХОД

 

При всей заостренности высказываний относительно логического и ассоцианистского подходов в мышлении М. Вертгеймер не отвергал роли логики и ассоциаций в процессе мышления; он лишь настаивал на ограниченности их роли и невозможности функционирования продуктивного мышления лишь на их основе. Решающим в исследовании мышления М. Вертгеймер считал подход с позиций гештальттеории, т.е. целостный подход. Суть этого подхода М. Вертгеймер (один из его создателей) сформулировал следующим образом: «...существуют связи, при которых то, что происходит в целом, не выводится из элементов, существующих якобы в виде отдельных кусков, связанных потом [!] вместе, а, напротив, то, что проявляется в отдельной части этого целого, определяется внутренним структурным законом этого целого. Гештальттеория есть это, не больше и не меньше» (с. 6). Имеет смысл сопоставить это определение с другим известным манифестом целостности: «целое не есть сумма частей». Обращает на себя внимание, что М. Вертгеймер использует в своем определении два понятия: «кусок» и «часть». Если сперва нарезать целое на куски, а потом связывать их в целое, то адекватного решения мы не получим. Если же разделить целое на куски, согласованные с целым, то это будут уже не куски, а части, в которых отражено это целое. Итак, целое представимо своими частями, таким образом выделенными. Целое не есть сумма его кусков, но есть сумма его частей.

М. Вертгеймер демонстрирует целостный подход к анализу мышления на целом ряде примеров: от построения арки из кубиков дошкольниками до создания теории относительности А. Эйнштейном. Первый пример, который рассматривается в книге,— определение формулы для вычисления площади параллелограмма. В результате наблюдений над многими людьми (детьми и взрослыми) М. Вертгеймер излагает следующие основные шаги мыслительной работы в этой задаче: 1) отправная точка рассуждений — понятие площади прямоугольника; 2) попытка действовать как в прямоугольнике (нарезать полоски, соединяя соответствующие точки) не удается (рис. 1); 3) можно нарезать прямоугольные полоски, но лишь для части фигуры (рис. 2); 4) неопределенной остается площадь двух треугольников. Их можно сложить в прямоугольник.

 

Может ли искусственный интеллект предложить такого рода стратегию? Кажется, нет. За исключением, возможно, первого пункта, т.е. отождествления соответствующих точек на противоположных сторонах (шаг этот хотя и неверный, но человеческий). В работе по распознаванию многогранников [1] был предложен метод их описания, основанный на принципе имитации Бон-гарда. Призма, например, рассматривалась как результат движения основания вдоль прямой. Соответственно, боковые ребра есть след движения вершин основания, а соответствующие точки на этих ребрах представляют положения вершин основания в одни и те же моменты времени. Поскольку параллелограмм является двумерным аналогом призмы, то наше восприятие связывает соответствующие точки противоположных ребер как имеющие одномоментное происхождение. Существенность гипотезы о способе возникновения вещи для ее адекватного восприятия подтверждается тем, что М. Вертгеймер уделяет много внимания способам решения этой задачи с помощью ножниц, когда дети непосредственно создают фигуры.

Итак, в данной задаче, по М. Вертгеймеру, продуктивное мышление шло по пути имитации способа создания параллелограмма из прямоугольника, для которого задача определения площади уже решена с помощью ножниц.

 

104

 

(Вот для чего нужны были М. Вертгеймеру ножницы: чтобы вывести мышление из круга рассуждений в круг созидания!) Таким образом, весь путь решения есть попытки конструктивного создания объекта: на первом (неудачном) шаге каноническим образом (движением образующей), а на следующих шагах — специальным для данной задачи образом (из прямоугольника). Очевидно, принцип имитации, который диктует описание объекта в терминах действий, его породивших, играет важную роль не только в задачах распознавания, но и в более широкой сфере и представляет инструмент продуктивного мышления.

Другая задача, которая обсуждается в книге, хорошо знакома тем, кто занимается искусственным интеллектом. Это задача о построении из кубиков арки (по терминологии М. Вертгеймера — моста). М. Вертгеймер рассматривает ее как задачу освоения понятия моста по единственному примеру. У искусственного интеллекта был свой путь к ее решению. Сперва понятие предполагалось создавать обобщением множества примеров. Для этого необходимо было показать мосты различной высоты, длины и цвета и определить множество объектов, от которых их нужно было отличать. Позднее была предложена более экономная процедура: показ одного моста и ряда подобранных специально конструкций «не моста». Наконец, было понято, что при адекватном описании единственной показанной конструкции моста в самой грамматической структуре отражена иерархия важности признаков, определяющих мост.

Вот как выглядит такое описание моста (скобки отмечают глубину уровня в грамматической структуре):

(((4-гранная) призма) лежит) на

((((4-гранная) призма) стоит) (((4- гранная) призма) стоит))

Изменение самого глубокого уровня (вместо «4-гранная» — 5-гранная) не разрушает понятия «мост». Замена на более высоком уровне понятия «призма» на «пирамида» сильно искажает понятие «мост», делает его более похожим на карикатуру, но сохраняет основные черты. Замены на еще более высоком уровне полностью разрушают понятие.

М. Вертгеймер отмечает еще одно важное свойство моста — устойчивость, которое обычно явно не упоминается, но позволяет резко ограничить возможные конструкции. Это замечание еще раз демонстрирует продуктивность выхода в новый контекст, в реальный мир.

Особый интерес вызывает пример на сложение ряда натуральных чисел. Хороший способ ее решения — это попарное сложение крайних чисел ряда (все суммы оказываются равны). Переход к геометрической интерпретации демонстрирует, каким образом можно прийти к правильному группированию.

Основным пунктом всех примеров М. Вертгеймера, демонстрирующих продуктивное мышление, является умение увидеть ситуацию по-новому, а точнее — по-новому ее описать (например, на другом языке). Эта идея находит полное подтверждение во многих задачах современного искусственного интеллекта. И.М. Гельфанд указал на этот путь как магистральный для искусственного интеллекта 20 лет назад [2].

В заключение М. Вертгеймер перечисляет важные процедуры мышления, выделяемые целостным подходом: изоляция, группировка, центрирование (перенос точки отсчета), транспозиция структуры. Он сознает всю неопределенность этих терминов и предлагает читателю «считать эти термины метками, указывающими на конкретные проблемы, обсуждавшиеся в различных главах» (с. 272). При этом логические и ассоцианистские операции мышления должны не отвергаться, а использоваться в месте и объеме, диктуемыми структурой ситуации в целом.

 

УРОК ВЕРТГЕЙМЕРА

 

Острая полемичность книги М. Вертгеймера была вызвана тем, что в 30-е гг. ассоцианистский и логический подходы в исследовании и трактовке мышления превалировали. Начавшиеся позднее

 

105

 

работы по искусственному интеллекту опирались именно на эти широко распространенные концепции. Этому способствовало и то, что основные операции данных подходов (корреляция, логические функции) легко выполнялись компьютером, в то время как операции целостного подхода были весьма расплывчатыми и даже при желании неясно было, как их реализовать. Как бы то ни было, но мы не вняли громкому и дальновидному предупреждению выдающегося немецкого психолога. Понадобилось несколько десятилетий, чтобы и в области искусственного интеллекта, и в самой психологии ощутили настоятельную необходимость целостного подхода: без учета целостности модели мышления оказывались неадекватными. Потребность в целостном подходе стала осознаваться во многих других науках и выступила под флагом системности («системное движение», по терминологии Г.П. Щедровицкого). Однако в подавляющем большинстве работ целостный подход лишь афишируется, что и предвидел М. Вертгеймер: «Некоторые положения очень напоминают формулировку гештальттеории. Однако, когда дело доходит до конкретного рассмотрения проблемы, вновь всплывают старые операции, старые правила и установки» (с. 39). Дело в том, что общая теория систем не смогла определить свое центральное понятие — понятие целостности. Причина этого ясна: выступая как обобщение гештальттеории, общая теория систем перестала считать целостность свойством восприятия (т. е. свойством субъекта) и безуспешно пыталась приписать его объекту [3].

Чаще всего системный (целостный) принцип рассмотрения проблемы подменяют структурным. Различие между ними в том, что, реализуя структурный подход, при решении необходимо выявить и учесть структуру на множестве заданных элементов, а при целостном подходе необходимо разбить целое на элементы (части) так, чтобы они были согласованы друг с другом и с целым, и выявить их отношения (т.е. структуру). Структурность (и в частности, иерархичность) является неизбежным продуктом целостного подхода.

Может ли искусственный интеллект образца 1988 г. что-либо добавить к книге «Продуктивное мышление» или что-либо в ней разъяснить? Что касается основных принципов организации мышления, то вряд ли. Зато он может немало понятий уточнить и конкретизировать.

Прежде всего это касается фундаментального для гештальттеории понятия «видение». Чаще всего оно употребляется в контексте смены видения, момента постижения истины (решения). Смена видения проявляется лишь в смене описания. Поэтому понятие «видение» можно заменить на более определенное понятие «описание», а смена описания может происходить или при сохранении языка описания, или при полной его смене. В задаче о площади параллелограмма одно видение — это описание параллелограмма в виде набора полос, параллельных основанию, а другое видение — это описание в виде прямоугольника и двух треугольников.

Аналогично обстоит дело с понятием «гештальт». В книге это слово встречается только в сочетании «хороший (или плохой) гештальт» и всюду имеет смысл хорошего (или плохого) описания.

В практике словоупотребления «гештальт» обычно используется в значении «хороший гештальт». Когда М. Вертгеймер пишет о «гештальттенденции» (с. 160), то он имеет в виду тенденцию к хорошему описанию. Такая трактовка слова «гештальт» не противоречит и основным словарным его значениям: форма, фигура. Хорошая форма — это форма, которую легко описать или сделать, например прямую, окружность, многоугольник легко сделать с помощью циркуля и линейки (или ножниц). И если быть последовательным, то нужно сказать, что гештальттеория есть теория хорошего описания объектов (или ситуаций), наука о том, как нужно делить целое на части, чтобы их части и целое можно было хорошо описать, как использовать это описание для создания предметов (или ситуаций) и для создания понятий. Можно сказать,

 

106

 

что гештальттеория — это теория построения адекватного языка описания.

Искусственный интеллект может добавить к списку целостных операций мышления операцию огрубления описания КЧП (к черту подробности) [3]. Операция КЧП состоит в установлении возможности иерархического описания объекта, выделении устойчивых уровней в описании и исключении нижних уровней описания. Она отличается от, например, фильтрации высоких частот на изображении тем, что фильтрация не связана со структурой изображения, размазана по всему изображению и искажает все объекты на изображении, в то время как КЧП исключает из рассмотрения второстепенные объекты, оставляя существенные объекты неискаженными.

Искусственный интеллект предлагает принцип имитации Бонгарда не только как способ построения адекватного описания, но и как способ реализации операции центрирования (смены точки зрения). В задаче распознавания рукописного текста решающим оказался переход от описания с точки зрения читающего к описанию с точки зрения пишущего.

Перед искусственным интеллектом по-прежнему стоят трудные задачи. Лет 25 назад прозвучал лозунг: дайте машину размером с Московский университет, и мы построим модель мозга. Далее последовало: дайте нам третье поколение вычислительных машин, и мы решим все задачи. Затем попросили 4-е и 5-е («японский вызов миру»). Как в сказках Шехерезады: в самый решающий момент все откладывается на завтра. Между тем в 1987 г. вице-президент IBM Э. Пилед сообщил, что фирма разрабатывает устройство, читающее рукописные знаки, написанные на специальном экране из жидких кристаллов. Вот все, что удалось достичь фирме в этой задаче после четверти века работы, при росте производительности компьютеров на 6 порядков! Вывод один: без глубокого изучения психологии мышления прогресс в области искусственного интеллекта невозможен.

 

1. Интеллектуальные процессы и их моделирование / Под ред. Е.П. Беликова, А.В. Чернавского. М., 1987.

2. Васильев Ю.М. и др. Взаимодействие в биологических системах // Природа. 1969. № 6.

3. Губерман Ш.А. Машинное зрение и теория гештальта // Вопр. психол. 1983. № 3. С. 135-142.

 

Поступила в редакцию 9.IV 1988 г.