137

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА У ШКОЛЬНИКОВ

А.M. МЕДВЕДЕВ, П.Г. НЕЖНОВ

Исследование содержания и структуры действия анализа относится к числу необходимых предпосылок разработки и совершенствования систем развивающего обучения. Значительное число работ по этой теме выполнено в русле концепции учебной деятельности ([3], [13]), где анализ рассматривался наряду с рефлексией и планированием как один из компонентов теоретического мышления [1], [2], [6], [7], [9], [10], [11], [12]. Вместе с тем, как нами уже отмечалось [8], в работах этого цикла основные положения о структуре теоретического мышления ([4], [5]) были реализованы не полностью. В частности, не нашли достаточной экспериментальной конкретизации представления о внутренней связи анализа с планированием и функцией воображения. Пытаясь отчасти восполнить этот пробел, мы провели экспериментальное исследование, основу которого составили следующие исходные утверждения.

1. Специфическая функция анализа— поиск и выделение генетически исходного (всеобщего, основного) отношения некоторой предметной системы (совокупности преемственно связанных состояний некоторого объекта) — по смыслу подчинена выработке общего способа решения соответствующего класса задач, т. е. построению средства планирования действий в рамках данной предметной системы. Таким образом, эффективное планирование — существенный критерий успешности проведенного анализа. Мы полагаем также, что само планирование как действие, предполагающее предвидение всех возможностей изменения объекта, выступает своеобразным смысловым ориентиром теоретического анализа, опосредствующим его становление.

2. Прямым продуктом анализа является понятийный образ предметной системы. Его построение начинается с выделения адекватных объекту операций, что открывает возможность преобразовывать объект путем поисковых проб. Выделение всеобщего отношения этой системы реализуется посредством содержательной рефлексии преобразований. В ходе рефлексии происходит

138

сравнение состояний объекта до и после каждой трансформации, фиксация различий, выделение основного противоречия системы и гипотетическое полагание способа его разрешения, т. е. мысленного перехода, который задает единый принцип связи между различными состояниями объекта. Именно этот синтетический акт мысленного конструирования перехода и выступает как центральная и специфическая функция рефлексии в рамках содержательного анализа. Указанный акт есть по сути проявление способности воображения, функция которого в данном случае заключается в построении идеализованного предметного действия (и соответствующего ему предмета), позволяющего мысленно воспроизводить изучаемую систему. Эта идеализация и представляет исходную содержательную абстракцию, фиксирующую «клеточку» исследуемой предметной системы.

3. Дальнейшее освоение системы предполагает учет особенных форм осуществления генетически исходного отношения и конструирование новых идеализации, моделирующих эти формы. Данные абстракции выступают как средство планирования (логическая единица) действий, позволяя наметить в каждом особенном случае поле возможных преобразований объекта. Взаимообозначение их с полем операций довершает формирование чувственно-предметного действия как общего способа решения данного подкласса задач. Такое действие осуществляется одновременно в двух планах: в чувственно-практическом и идеальном (мыслительном).

Для проверки сформулированных выше положений была разработана экспериментальная методика, основанная на использовании ЭВМ с дисплеем (подробное описание методики см. в [8]). Методика построена на материале пространственно-комбинаторных задач и включает несколько заданий. В каждом из них от испытуемого требуется выявить и сформулировать принцип изменения некоторого объекта, а затем, опираясь на результаты анализа, решить ряд задач, предполагающих планирование преобразований этого объекта.

В качестве объекта во всех случаях используется композиция из четырех—пяти элементов, размещенных на экране дисплея в границах некоторого очерченного пространства. Предметом изменения выступает порядок расположения элементов. Объект «реагирует» (изменяет порядок расположения элементов) на нажатия некоторых определенных клавиш. Закон изменения объекта в ответ на воздействия испытуемого заложен в программу компьютера. Процесс изменения объекта на экране представлен дискретно, через отображение последовательности его основных состояний: после нажатия адекватной клавиши данная композиция сдвигается вверх, а на ее месте непосредственно возникает новая, получившаяся в результате трансформации. В нашем исследовании были использованы три задания, на основе которых были проведены три серии экспериментов.

Первая серия.

Задание 1. Объект — ряд из четырех элементов (цифр), размещенных в пространстве из пяти выстроенных в линию клеток:

В распоряжении испытуемого — все клавиши, помеченные цифрами. Нажатие на клавиши «1», «2», «3» и «4» (1÷4) приводит к тому, что соответствующие элементы объекта «переходят» в пустую клетку. (При нажатии клавиш 5÷9 объект остается без изменений.) Мысленно «схватить» это пространственное перемещение — означает уловить и удержать единство двух его аспектов: перемещения элемента и «встречного» изменения поля возможностей его последующих перемещений. Отметим, что в задании 1 указанное отношение реализуется в своей простейшей форме.

Эксперимент начинался с введения, в результате которого испытуемому давалось общее представление об объекте, его возможных состояниях, допустимых воздействиях на него, а также о том, что в дальнейшем предстоит решать задачи на преобразование цифровых композиций, а именно, на приведение их к виду (в записи: «—1234»).

После этапа самостоятельной ориентировки в условиях испытуемому давались три задачи. В двух требовалось упорядочить некоторую композицию за наименьшее число операций (4—5-ходовка), в другой— спланировать в уме последовательность действий по упорядочиванию композиции, а затем проверить правильность решения на дисплее (3-ходовка).

Эксперимент проводился с учащимися III и VI—VIII классов школы № 91

139

Москвы (соответственно 57 и 12 человек).

Согласно полученным данным, в поисково-преобразующей активности детей можно было различать три аспекта: 1) выявление границ рабочего операторного поля, т. е. выявление клавиш, на которые объект «реагирует»; 2) выделение и фиксацию особенностей трансформаций объекта; 3) попытку самостоятельно осуществить пробное решение задачи, т. е. упорядочить наличную композицию (в качестве «провокации» композиция на экране с самого начала была неупорядоченной). Дальнейшее рассмотрение поисково-преобразующей активности с учетом названных аспектов позволило выделить три ее типа.

Первый тип. Основным содержанием поисково-преобразующих действий испытуемого является определение границ операторного поля. Достигнув этой цели, ребенок считает, что он «все понял» и можно приступать к решению практических задач. Характерные особенности процесса выделения операторного поля: а) опробование всех цифровых клавиш, иногда по нескольку раз, б) отсутствие каких-либо прогнозов и гипотез, в) невнимание к характеру трансформаций объекта.

Далее обычно следовала самостоятельная «проба сил», которая выступала в двух вариантах:

1. Ребенок старается непосредственно как бы заставить объект принять нужное состояние. Собственная логика вещи не принимается во внимание. Например, Вася Я. (III кл.), имея на экране композицию «4—312», 29 раз (!) нажимает клавишу «4», безуспешно пытаясь «принудить» четверку встать на последнее место в ряду.

2. Ребенок довольствуется тем, что в принципе может инициировать изменения объекта, и рассчитывает на некоторую вероятность попадания в целевое состояние. Например, Дима А. (III кл.), сделав 30 пробных нажатий, сообщает: «Надо нажимать все время вперемежку... здесь надо долго нажимать по-разному, очень долго, тогда что-нибудь получится».

В этих случаях рефлексия преобразований в ходе поиска практически отсутствует, что позволяет определить данный способ действия как манипулятивный.

Эксперименты показали, что «манипуляторы» при решении задач игнорируют требование делать минимум ходов, а решение в уме им представляется вообще непосильным. Таким образом, можно констатировать, что функция планирования не выступает внутренним ориентиром их познавательной активности. (Манипулятивный способ был зафиксирован у 12 третьеклассников и одного шестиклассника.)

Второй тип. В отличие от первого типа выделение операторного поля носит более редуцированный и осмысленный характер. Некоторые испытуемые сразу начинают действовать в интервале 1—4, исходно связав обозначения клавиш с движением соответствующих элементов. Далее следует самостоятельная попытка упорядочить наличную композицию, причем поиску решения задачи сопутствуют систематические попытки отрефлектировать этот процесс.

По характеру ориентировки этот тип стоит выше манипулятивного. поскольку обнаруживает нацеленность на выработку способа решения задач с учетом собственной логики объекта, т.е. характера его трансформаций в их связи с производимыми операциями. Вместе с тем выработка способа происходит в рамках процесса решения практических задач, причем практическая направленность выступает как постоянная и доминирующая, а познавательная — как спорадическая и подчиненная. Ввиду отмеченных особенностей мы определили данный тип выполнения задания как эмпирический (зафиксирован у 30 учащихся III классов и 5 учащихся VI— VII классов).

При эмпирическом способе анализа испытуемые обнаруживали разные варианты рефлексии, т.е. фиксации, осмысления и организации собственных действий. Так, у четырех детей (III кл.) были отмечены целенаправленные попытки нащупать и непосредственно запомнить конкретную последовательность операций, приводящих к решению данной задачи. Наблюдались также обращения к трансформациям объекта как таковым (поначалу в форме хаотичных описаний происходящего, а затем к выделению их повторяющихся особенностей). Часть испытуемых начинала сразу с детализированных вычленений, отражающих два основных аспекта элементарной трансформации: 1) при нажатии клавиши соответствующая ей цифра исчезает, т.е. на ее месте становится пусто (куда переместилась цифра, испытуемый не фиксирует); 2) при нажатии клавиши соответствующая цифра появляется на месте пустой клетки (куда делась пустая — неизвестно). Маша Н. (III кл.): «Четверку нажала—она появилась, где пусто, а пусто ушла куда-то (!). Вот я еще заметила, что нажала на единицу — и она встала, где пусто».

Существенно, что трансформация объекта в этом описании как бы разрывается, происходит в два приема: 1) цифра уходит, освобождая клетку; 2) цифра

140

приходит в свободную клетку и занимает ее. Оба момента берутся изолированно друг от друга, обнаруживается тенденция фиксировать изменение объекта, как оно предстает непосредственно в восприятии (цифра «исчезает», «появляется»), не опираясь в должной мере на домысливание недостающих звеньев и связей. По-видимому, именно это приводит к изначальной мозаичности, раздробленности представлений о процессе, поскольку, наблюдая за одним из его аспектов, нельзя видеть другой. Их связь, а тем более единство можно только мыслить.

В целом дети этой категории испытывали затруднения при решении задач, где требовалось получить кратчайшее решение, добиваясь успеха лишь после нескольких проб, постепенно улучшая результаты. Решение задач в уме также содержало ошибки и удавалось только после ряда неудач, а для некоторых испытуемых оказалось непосильным. По существу решение задач носило пошаговый характер. Это свидетельствует в пользу того, что при эмпирическом способе планирование также не выступает ориентиром функции анализа.

Важно отметить, что 11 из 35 детей, отчетливо продемонстрировавших эмпирический способ действия, в ходе решения самостоятельно поставленных задач смогли в итоге мысленно увязать оба аспекта трансформации объекта («цифра меняется с пустой клеткой» и т.п.). Таким образом, по результату ориентировки эти испытуемые по существу вышли на так называемый теоретический уровень.

Помимо этого 14 учащихся (12— III кл., 1 —VI кл. и 1 —VII кл.), столкнувшись с жесткими требованиями задач на планирование, особенно тех, где требовалось решение в уме, продолжили исследование ситуации и в итоге также адекватно выделили основное отношение задачи. В данном случае планирование с очевидностью выступило как фактор, опосредствующий переход к построению содержательного обобщения. Вместе с тем 10 из 25 «эмпириков», которым в итоге удалось связать между собой оба аспекта трансформации объекта, несмотря на это продолжали делать ошибки при решении задач на планирование.

Третий тип. Выделение рабочего операторного поля происходит так же редуцированно и осмысленно, как и у «эмпириков». Однако в отличие от последних дальнейшая поисково-опробовающая деятельность имеет чисто познавательную направленность. Случайное упорядочение композиции испытуемый оставляет без внимания. Обычно поиск включает не более 10 проб (трем испытуемым хватило разовой пробы, а один ребенок сформулировал основное отношение задачи, не дотронувшись до клавиш).

Особо выделим следующие особенности теоретического способа действия в описанных экспериментальных условиях: основное отношение класса задач выделяется до фактического решения хотя бы одной из них; выделению основного отношения иногда сопутствует объяснение — ссылка на «механизм», лежащий в основе обнаруженной закономерности (Миша Д.: «Я разобрался! Эта цифра переходит в промежуток. Ведь здесь всего четыре цифры и пять клеток—вот единица и переходит сюда»).

В наших экспериментах теоретический способ обнаружили 15 учащихся III классов и 6 учащихся VI—VII классов. Почти все они (за исключением трех третьеклассников) легко и безошибочно решали все предлагаемые им задачи на планирование.

Результаты I серии эксперимента в целом оказались в соответствии с нашими исходными представлениями о составе действия анализа и о том, что именно теоретическая его форма внутренне связана с планированием. Были также получены некоторые факты в пользу того, что рефлексия, опосредствующая акт теоретического анализа, носит конструктивный и предметно осмысленный характер.

Вместе с тем тот факт, что часть детей, давших адекватную формулировку основного отношения задачи, продолжали делать ошибки при планировании, показался нам заслуживающим внимания. Пытаясь найти ему объяснение, мы предположили, что обнаруженные различия в эффективности планирования связаны с различиями форм соотнесения (связывания) разных аспектов трансформации объекта. Иными словами, для успешного планирования необходим такой их синтез, в котором они были бы представлены как одно целое, а значит как происходящие одновременно. Образ такого изменения, в котором свернуто представлены все аспекты трансформации, и выступает в функции идеального (т. е. собственно умственного) действия, моделирующего принцип изменения объекта. Это действие, будучи построено, автоматически обеспечивает удержание много-аспектности трансформации, воспроизводя ее целостно, а не в виде последовательности изменений. Именно оно выступает основой содержательно обобщенного способа действия с объектом.

Поскольку задание 1 не создавало условий для более полного развертывания

141

интересующего нас процесса — мы обратились к заданиям, в которых исходное отношение предметной системы приобретало конкретизацию, а многоаспектность изменений объекта возрастала. Необходимость координировать отдельные моменты изменений для успешного решения задач создавала условия, в которых акт порождения целостного (свернутого) мыслительного действия мог проявиться в более явной форме.

Вторая серия.

Задание 2. Объект — пять цифр в пяти клетках:

Элементарное воздействие, которое приводит к трансформации объекта — нажатие двух клавиш подряд, в результате которого соответствующие 2 цифры меняются местами. Таким образом, если в задании 1 основное отношение реализовывалось в простейшей форме (перемещение одного элемента в пустую клетку), то в задании 2 элементарный шаг преобразования содержит как бы удвоение этой формы.

В эксперименте участвовали 36 учащихся III классов и 11 учащихся VI—VII классов (все они имели опыт выполнения задания первой серии).

Манипулятивный способ выполнения задания зафиксирован у трех детей (III кл.— 2 чел., VI кл.—1). Эмпирический способ обнаружили 12 детей (III кл.— 10 чел., VI—VII кл.—2 чел.). Как и в первой серии часть «эмпириков» (6 из 12) в итоге выявили принцип решения. Четверо сделали это еще на этапе ориентировки, двое — после неудачных попыток решить задачи на планирование. Остальные шесть человек с заданием не справились.

Основной интерес для нас представлял наиболее развитый, т.е. теоретический способ действия, который наблюдался у 34 учащихся (III кл.— 25, VI—VII кл.— 9). 19 из них уже в I серии демонстрировали данный способ, а 15 — эмпирический, но с выходом на содержательное обобщение.

В данной серии экспериментов конструктивность и предметная осмысленность рефлексии выступили более явно: все «теоретики» предваряли реальное опробование ситуации ее осмыслением, после чего пять человек сразу же угадали принцип изменения объекта, не сделав ни одной пробы. Остальным испытуемым для выделения принципа изменения понадобилось 5—8 проб. Задачи на планирование не представляли для «теоретиков» трудности.

Важным для нас результатом этой серии были данные, обнаружившие сам акт свертывания представлений об изменении объекта. Так, Олег М. поначалу воспроизводит изменения объекта в форме последовательного перемещения двух цифр. Его описание явно опирается на представления, относящиеся к более простому случаю задания 1 «Здесь места освобождаются и занимаются. Вот отсюда, например, тройка уходит, и здесь становится пусто, и сюда можно поставить другую, например, пятерку, и тогда там станет пусто, и тут станет тройка». После решения задачи на планирование трансформация в его описании приобретает свернутый характер: «Да здесь они просто меняются друг с другом — какие нажмешь, такие меняются!» Существенно, что это описание подается испытуемым как новое, как то, что он только сейчас понял. Между тем объективно оба описания вроде бы тождественны по содержанию и отличаются лишь степенью развернутости. Тем самым обнаруживаются, во-первых, субъективная важность различия между сукцессивным (развернутым) и симультанным (свернутым) описаниями и, во-вторых, опосредованность перехода от одной формы к другой.

Еще одним интересным для нас феноменом было спонтанное применение испытуемыми (III и IV кл.) средства, позволяющего представить перемещения двух цифр как одновременные и взаимообусловленные. Таким, по существу знаковым, средством был определенный жест: испытуемые фиксировали указательным и средним пальцами исходное положение той или иной пары цифр в композиции, а потом, поворачивая кисть руки, показывали, каким будет расположение цифр после нажатия на клавиши. Обе цифры, участвующие в акте взаимообмена местами, оказывались связанными, как бы «нанизанными» на один рычаг (циркуль). Тем самым перемещение любой из них автоматически означало одновременное перемещение другой. Этот же образ симультанного изменения использовался затем в планировании — таким жестом испытуемые просчитывали число ходов, необходимых для достижения упорядоченной композиции, производили прикидку решения.

Приведенный факт можно рассматривать как пример построения (воображения) субъектом идеального предметного действия. Оно предстает не как сокращенный вариант сукцессивной процедуры «освобождения

142

одной клетки, перемещения в нее цифры, освобождающей другую клетку»... и т.д., а как принципиально иное единое действие (поворот, вращение), в котором целостно воплощена (смоделирована) суть происходящей трансформации. Здесь выражена и другая сторона — построение идеализованных предметных условий, «механизма» данного действия (циркуль), который выступает как субъективное средство его фиксации и осуществления, а в конечном счете — как средство планирования. Отметим, что указанный механизм как бы оправдывает необходимость данной закономерности (ведь парный взаимообмен — лишь одна из форм изменения, потенциально возможных в описанной ситуации). Для дальнейшей объективации конструктивного аспекта в акте анализа мы провели еще одну серию экспериментов.

Третья серия.

Задание 3. Объект — ряд из пяти цифр, размещенных в пространстве 20 клеток:

Нажатие на две клавиши в пределах 1÷5 приводит к тому, что последовательность как бы поворачивается на 180°, причем осью вращения служит вертикаль, равно отстоящая от цифр в ряду, соответствующих нажатым клавишам. Таким образом, трансформация композиции в общем случае включает: а) изменение последовательности расположения цифр на обратное, б) сдвиг всей последовательности вправо или влево на то или иное количество позиций.

Трудность задания состоит в необходимости установить характер координации перемещений уже не двух, а пяти элементов и сконструировать идеальное средство, «механизм», реализующий это сложное движение. Мы предполагали, что таким средством может выступить идеализованный образ объекта, если представить, что это не ряд разрозненных элементов, а жесткая конструкция (линейка), которая может поворачиваться как одно целое. (Следует отметить, что при построении образа «поворота» необходимо отвлечься от такого «привходящего обстоятельства», как постоянно правильное написание цифр.)

Испытуемому заранее сообщается, что ему предстоит решение задач, в которых требуется попасть определенной цифрой в заданную клетку за наименьшее количество ходов.

В эксперименте участвовали 30 испытуемых из VI и VII классов (соответственно 21 и 9 человек), имеющих опыт выполнения двух предыдущих заданий.

Основной результат этой серии состоит в том, что 15 испытуемых, выделяя принцип изменения объекта, использовали образ поворота композиции (Олег Ш.: Какие нажмешь — они меняются, а она (композиция) поворачивается»; Коля Е.: «Здесь при нажатии число просто переворачивается»). Отметим, что эти испытуемые в предыдущих двух сериях устойчиво демонстрировали теоретический способ действия.

Были также получены данные, свидетельствующие о том, что построению этого целостного образа предшествует выделение отдельных аспектов трансформации и их связывание между собой. Так, например, Гриша М., как и большинство испытуемых, прежде всего выделяет факт взаимообмена местами двух цифр, соответствующих нажатым клавишам, причем здесь явно используется идеализация (и даже соответствующий жест пальцами), которая служила решением в задании 2: «Если нажать «4» и «5» — получится наоборот: стояли так, а стали так (жест взаимообмена местами 2 цифр)». После ряда проб вносится дополнение: «И еще, если два числа заключены между теми, которые я меняю, то эти числа также меняются, переворачиваются в ту же сторону, и вокруг с ними крайние — то же самое». Далее Гриша непосредственно переходит к использованию образа поворота композиции, причем жест пальцами, обозначающий обмен местами двух элементов, уступает место повороту всей ладони, где ладонь означает композицию в целом, которая тем самым предстает как особый единый предмет.

Помимо этого был отмечен случай, когда испытуемый, по сути, вплотную подошел к представлению об оси вращения композиции, которое позволяло осмысленно предвидеть сдвиг композиции вдоль строки. Так Федя К. (VI кл.) использовал для этого развертку изображений предыдущих состояний объекта. (Федя К.: «Она здесь вокруг столбика кружится... Я нажимаю один—три и под один—три становится три— один, как бы столбик получается»).

Важно отметить, что в приведенных примерах объект в ходе поисковых преобразований начинает приобретать в представлениях испытуемых новые характеристики. Одни цифры меняются местами, другие «увлекаются» вслед за ними, пары цифр образуют «столбики», композиция как целое «кружится» вокруг них и т.п. Фактически

143

это и есть процесс построения идеализованной предметности, которая позволяет мысленно воспроизводить, предугадывать реальные изменения объекта. При этом операции с клавиатурой наполняются данным предметным содержанием, приобретают статус собственно чувственно-предметного действия. Теперь дети, нажимая на клавиши, на самом деле «поворачивают» композицию, «сдвигают» ее и т.п.

Помимо образа поворота композиции были зафиксированы 6 случаев «непредметной» формы связывания движения отдельных цифр. Например, Саша Г. пришел к выводу, что «цифры переставляются в обратном порядке», а Миша Б., что цифры «всегда наоборот переписываются». Отличие «переписывания наоборот» от «поворота» состоит в том, что «переписывание» не входит в противоречие с фактом постоянно правильного написания цифр (при «повороте», если понимать это слово буквально, цифры должны менять написание на зеркальное) и не является собственно трансформацией, поскольку отрицает преемственность и предполагает замену старой композиции на новую, а не преобразование одной в другую. Кроме того, «переписывание» является множественной процедурой в отличие от «поворота». На наш взгляд, мы здесь встречаемся с проявлением эмпирического способа действия: привязанностью к наличной форме представленности объекта, с неспособностью оторваться от нее и выделить суть в чистом виде в условиях, когда она противоречит форме своего проявления. Отметим, что в предыдущих заданиях указанные 6 испытуемых обнаружили эмпирический способ действия.

Далее, шестеро испытуемых, ранее проявивших себя как «теоретики» (III кл.—4, VI— VII кл.—2), сумели выявить взаимосвязь в перемещении цифр, но не построили целостный образ трансформации, остановившись на уровне атомарных представлений. Наконец, трое детей («эмпириков» по итогам предыдущих заданий) не сумели разобраться в ситуации и перешли на уровень манипулирования.

Таким образом, результаты данной серии отчетливо показали, что конструктивный характер анализа присущ именно теоретической его форме. Нелишне отметить и то, что планирование было наиболее успешным также у «теоретиков».

1. Аршавина Л. И. Развитие аналитических компонентов мышления у младших школьников при различных типах обучения: Автореф. канд. дис. Киев, 1982. 18 с.

2. Берцфаи Л. В. Формирование двигательного навыка в условиях практической и учебной задачи // Вопр. психол. 1963. № 4. С. 73 – 84.

3. Давыдов В. В. Виды обобщения а обучении (логико-психологические проблемы построения учебных предметов). М., 1972. 423 с.

4. Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения. М., 1986. 240 с.

5. Давыдов В. В., Андронов В. П. Психологические условия происхождения идеальных действий // Вопр. психол. 1979. № 5. С. 40—54.

6. Зак А. З. Развитие теоретического мышления у младших школьников. М., 1984. 152 с.

7. Магкаев В. X. Основные критерии и принципы построения методик диагностики развития мышления обучаемых в СГО // Научно-исслед. отчет: «Психологические проблемы организации совместной деятельности и системы групповою обучения (СГО)». ВИНИТИ Центр. № 02870077703. М., 1987. С. 73—101.

8. Нежнов П. Г., Медведев А. М. Метод исследования содержательного анализа у школьников // Вестн. МГУ. Сер. 14. Психология. 1988. № 2. С. 14—25.

9. Носатов В. Т. Психологические особенности анализа как основы теоретического обобщения // Вопр. психол. 1978. № 4. С. 46—54.

10. Рубцов В. В. Организация и развитие совместных действий у детей в процессе обучения. М., 1987. 160 с.

11. Рякина С. В. Психологические особенности действий анализа у детей (на материале решения задач школьниками 8—11 лет): Автореф. канд. дис. М., 1987. 20 с.

12. Эльконин Б. Д. Роль знакового опосредствования в процессе решения задач на соображение: Канд. дис. М., 1982. 150 с.

13. Эльконин Д. Б. Психологические вопросы формирования учебной деятельности в младшем школьном возрасте // Вопросы психологии обучения и воспитания: Тезисы докл. на конф. / Под ред. Г.С. Костюка, П.Р. Чаматы. К., 1961.

Поступила в редакцию 30.XII 1987 г.