64

 

ФОРМИРОВАНИЕ ОБЩЕГО СПОСОБА РЕШЕНИЯ КЛАССА ЗАДАЧ В УСЛОВИЯХ КОЛЛЕКТИВНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

 

М. А. СЕМЕНОВА

 

Разработка проблемы группового обучения требует решения ряда исследовательских задач. Среди них наиболее важными являются задачи, связанные с организацией совместной учебной деятельности, адекватной усвоению определенных типов знаний, а также задачи диагностики процесса усвоения знаний.

Цель данного исследования заключалась в изучении психологических особенностей формирования общего способа решения класса задач в условиях коллективно-распределенной деятельности. При подготовке эксперимента мы опирались на данные, полученные при изучении закономерностей формирования общего способа решения класса задач в рамках теории учебной деятельности [1], [2]. Нами были учтены также результаты исследований в области организации коллективно-распределенной деятельности [4], [5], [3]. В этих работах была вскрыта связь между формой совместной деятельности и способом решения учебной задачи. Было показано, что решению учебной задачи, направленной на освоение общего способа решения класса задач, соответствует специфически учебная форма кооперации. Она характеризуется тем, что участники коллективного действия решают проблему организации своей деятельности в тесной связи с решением учебной задачи, благодаря чему способ решения учебной задачи воспроизводится в составе действий самих участников совместной работы. Таким образом, ориентация партнеров при решении учебной задачи на способ действия, а не на результат — основная характеристика специфически учебной формы кооперации.

В настоящей статье на примере решения класса задач на построение траектории сложного движения излагаются результаты экспериментального изучения возможностей формирования общего способа в условиях коллективной деятельности.

Логико-психологический анализ класса задач на построение траектории сложного движения показал, что содержанием любой задачи этого класса является отношение двух независимых перемещений. Это отношение выступает в виде связи двух простых прямолинейных движений, которая характеризуется наложением движений при произвольном изменении параметров каждого простого движения. Основу общего способа решения данного класса задач на движение составляет взаимосвязь этих двух перемещений. В условиях коллективно-распределенной деятельности общий способ решения предусматривает умение связывать индивидуальные операции участников групповой работы. В данном случае эта взаимосвязь трансформируется в связь двух простых движений, которая реализуется в конкретной форме траектории движения. Представленное таким образом в предметной форме взаимодействие партнеров по работе позволяет изучать особенности организации их совместных учебных действий, а также формировать эти действия.

При построении диагностических заданий мы ориентировались на показатели усвоения общего способа решения класса задач на построение траектории сложного движения [3]. Таких показателей три. Они соответствуют различным уровням взаимодействия партнеров в их совместной деятельности.

Первый показатель — умение координировать индивидуальные действия в совместном действии по заданной модели. Он характеризует самый низкий уровень взаимодействия участников коллективного действия. При таком взаимодействии

 

65

 

испытуемые, ориентируясь на предметные характеристики образца движения, подбирают адекватное им соотношение индивидуальных операций и таким образом могут действовать в наиболее простых условиях. Доминирующая ориентация на внешние свойства образца движения приводит к тому, что совместное действие испытуемых распадается, как только прерывается их связь с образцом.

Второй показатель — умение сохранять способ координации индивидуальных действий в новых условиях — характеризует более высокий уровень взаимодействия участников коллективного действия. На этом уровне сохраняется преимущественная ориентация на внешние свойства образца действия, однако совместное действие не распадается в условиях, когда прерывается связь с образцом. Это означает, что ориентация испытуемых на внешние свойства образца не является в данном случае устойчивой. В зависимости от условий они могут переходить к ориентации на способ построения образца.

Третий показатель — умение перестраивать заданный способ организации индивидуальных действий в различных предметных условиях — характеризует наиболее высокий уровень взаимодействия участников коллективной работы. При этом испытуемые в своих действиях ориентированы на способ построения образца, что выражается в их умении связывать индивидуальные операции в совместном действии по заданной модели действия, сохранять способ этой взаимосвязи в условиях, когда связь с образцом отсутствует, и перестраивать его в зависимости от изменений как в операциональной схеме действия, так и в предметной. Такая перестройка способа связывания операций возможна лишь при опоре на анализ соответствия между изменениями операциональных характеристик действия и изменением его предметных характеристик, что составляет основное содержание общего способа решения класса задач на построение траектории сложного движения.

 

МЕТОДИКА

 

В качестве экспериментальной установки мы использовали детскую игру «Волшебный экран». Эта установка снабжена самописцем, который позволяет чертить на экране линии любой формы. Поворот одной ручки позволяет прочертить горизонтальную либо вертикальную прямую линию. Поворот двух ручек одновременно дает возможность чертить линии в любом направлении и любой формы. Методика рассчитана на совместную работу двух испытуемых, т.е. каждый из партнеров мог перемещать самописец либо по горизонтали, либо по вертикали. Движение самописца под углом к осям координат возможно только в условиях согласованной совместной деятельности.

В первой или вводной части методики испытуемые под руководством экспериментатора знакомились с прибором. Им предлагалось: а) индивидуально, пользуясь двумя ручками прибора, произвольно переместить самописец по экрану (при этом испытуемые выясняли функции ручек и возможности прибора); б) индивидуально прочертить на экране прямую линию АВ, расположенную под углом к осям координат (образец прямой задавал экспериментатор фломастером на экране); в) прочертить линию АВ совместно.

Вторая часть методики представляла собой  серию диагностических заданий. Испытуемым предъявлялся экран, часть которого была закрыта трафареткой (рис. 1). На открытой части экрана фломастером была проведена линия АВ и отмечены точки С, D, Е, F и Н. Перед испытуемыми ставились следующие задачи:

1. Провести совместно прямую линию АВ.

2. Проложить линию АВ в темной зоне (линия ВС), учитывая, что прямая линия АВ расположена под углом 45° к осям координат, линия ВС — ее продолжение в темной зоне (зоне, закрытой трафареткой).

3. После возвращения самописца в точку А вновь провести прямую АВ, а затем линию BD (в темной зоне).

 

66

 

Линия BD расположена под углом 90° к линии АВ, слева от нее.

 

 

Рис. 1. Экран прибора, на котором дана схема диагностического задания. Заштрихована часть экрана, закрытая трафареткой.

 

4. Вернуть самописец в точку А. Провести прямые АВ и ВН (линия ВН расположена в темной зоне экрана под углом 90° к прямой АВ, справа от нее).

5. Провести прямые АВ и BE (линия BE расположена в темной зоне экрана под углом 150° к прямой АВ).

6. Провести прямые АВ и BF (линия BF расположена под углом 120° к прямой АВ).

Эти задания выполняют одновременно две функции: диагностическую и учебную. С точки зрения диагностики они выявляют исходный уровень сформированное™ взаимодействия данной пары испытуемых по таким показателям, как умение координировать индивидуальные действия в совместном по заданной модели действия (задача 1), умение сохранять способ координации индивидуальных действий в новых предметных условиях (задача 2) и умение перестраивать заданный способ организации индивидуальных действий в различных предметных условиях совместного действия (задачи 3, 4, 5, 6).

Учебная функция заданий в том, что выполняя их, учащиеся вынуждены были преобразовывать свой способ координации индивидуальных действий в связи с поставленной целью. Осуществляя эти преобразования, партнеры выявляли то существенное отношение, которое конституирует данный класс задач, а именно — жесткое соотношение их индивидуальных операций. После выполнения заданий трафаретку снимали с экрана, и испытуемые имели возможность оценить свое решение. При этом у них складывалось представление о своих возможностях и формировался мотив к освоению способа координации индивидуальных действий, т.е. к освоению общего способа решения данного класса задач, что создавало предпосылки для перехода к собственно формирующей части эксперимента.

Формирующая часть методики включала семь заданий.

В задании 1 вводилось графическое изображение направления индивидуальных движений. Испытуемым предъявлялась карта, на которой отмечены пять точек — это точки излома траектории движения самописца. Точки пронумерованы, их нумерация отражает последовательность продвижения самописца. Испытуемым предлагалось отметить карандашом на карте с помощью стрелок направление своей работы от каждой точки.

В задании 2 вводилось представление о соотношении скоростей индивидуальных движений, а также графическое отображение этого отношения. Задание состояло из двух частей.

В I части было предложено индивидуально, пользуясь двумя ручками прибора, провести на экране веер прямых, исходящих из одной точки. После, выполнения задания под руководством экспериментатора обсуждалось различие в скоростях вращения ручек при построении прямых.

Во II части задания испытуемым предъявлялась карта с изображением траектории движения самописца. Ставилась задача: изобразить графически в точках излома траектории не только направление индивидуальных движений, но и относительную скорость этих движений. Решая поставленную задачу, испытуемые договаривались отображать соотношение индивидуальных скоростей длиной стрелок, указывающих направление движений.

 

67

 

Задание 3 предусматривало анализ изменений траектории движения самописца в зависимости от изменений соотношения индивидуальных скоростей. Экспериментатор задавал на карте при помощи стрелок направление индивидуальных движений и соотношение индивидуальных скоростей. Испытуемые по очереди определяли направление движения самописца в заданных условиях.

Задание 4 было направлено на самостоятельный анализ ситуации. Испытуемым предлагалась карта, на которой заданы точки излома и соотношения скоростей индивидуальных движений в этих точках (рис. 2). Требовалось нарисовать карандашом на карте траекторию движения самописца. Задание выполнялось испытуемыми самостоятельно, без вмешательства экспериментатора, который оценивал лишь конечный результат и наблюдал за ходом процесса решения. Испытуемые поочередно, начиная с точки 1, рисовали траекторию (один рисует, другой контролирует его действия и при необходимости вносит поправки). При этом каждый раз они выбирали точку, в которую должен попасть самописец при заданной характеристике движения (на карте есть ложные точки: так, из точки 1 при заданной характеристике движения можно попасть только в точку 3; точки 2 и 4 — ложные).

 

Рис. 2. Карта к заданию 4.

 

В задании 5 продолжалось освоение графической модели совместного действия. Вводилось представление о синхронности индивидуальных действий. Испытуемым предъявляли карту, на которой изображались точки излома и были заданы характеристики движения самописца в этих точках. Они должны были обсудить, в какую сторону и под каким углом (примерно) будет двигаться самописец при заданном направлении и соотношении скоростей индивидуальных движений. После такого обсуждения испытуемые должны были совместно построить на экране произвольную ломаную линию с учетом заданных характеристик движения. По ходу выполнения задания экспериментатор вмешивался в работу одного из партнеров незаметно для другого (на короткое время останавливал движение испытуемого, вводя таким образом рассогласование в совместную работу). Возникала конфликтная ситуация. Разрешая ее, испытуемые приходили к выводу о необходимости действовать синхронно.

 

Рис. 3. Карта к заданию 6.

 

В задании 6 на карте задавалась траектория движения самописца (рис. 3). Каждому испытуемому необходимо было отметить свою работу в точках излома, т.е. указать при помощи модельных средств направление и относительную скорость индивидуального движения. Поскольку скорость индивидуального движения всегда относительна, то при выполнении этого задания испытуемым предлагалось действовать поочередно. Тот, кто начинал работать первым, задавал скорость, а второй

 

68

 

вынужден был соотносить скорость своего движения с заданной. В следующей точке партнеры действовали в другой последовательности. Такой порядок позволял испытуемым осознать свой вклад в общую работу.

В задании 7 испытуемым предлагалось совместно построить на экране прибора окружность заданного диаметра (образец ее был сделан фломастером на экране). Согласно терминологии, принятой в теории учебной деятельности, это задание относится к этапу выведения и построения вариаций конкретно-практических задач, решаемых общим способом. Действительно, в опыте испытуемых еще не было задач на построение плавной криволинейной траектории, которое характеризовалось бы необходимостью перестраивать способ координации индивидуальных действий в каждой точке траектории. С точки зрения такой перестройки это задание предусматривало создание нового способа координации индивидуальных действий в совместном.

Заключительная часть методики — II серия диагностических экспериментов включала задания, направленные на выявление уровня организованности взаимодействия пары испытуемых, прошедших этап формирования общего способа решения данного класса задач. Задания были аналогичны тем, которые предлагались в I диагностической серии.

 

АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ

 

В эксперименте участвовали 18 испытуемых (в возрасте от 9 до 20 лет) в группах по 2 человека одного возраста. В протоколах выполнения заданий фиксировались возраст испытуемых, общее время проведения эксперимента, высказывания испытуемых по ходу выполнения заданий, их обращения к партнеру, действия испытуемых, обращение их к экспериментатору, характер отношений между партнерами. Почти во всех протоколах отмечалось развитие общения между партнерами, что свидетельствовало об активизации их взаимодействий в ходе эксперимента. Испытуемые обсуждали свои действия и действия партнеров, планировали будущие действия и прогнозировали результат. Их речь наполнялась содержанием, характеризующим активное использование введенных в эксперименте модельных средств, что свидетельствовало о том, что эти средства стали для испытуемых средствами содержательного анализа ситуации. Так, анализируя ситуацию, испытуемые выделяли существенные стороны общего способа решения данного класса задач, а именно направление индивидуальных движений («тебе вверх», «а теперь мне влево» и т.д.), их относительную скорость («быстрее», «медленнее», «работаем одинаково»), одновременность действий («стоп», «поехали», «давай»).

При анализе данных, полученных в диагностических сериях, мы использовали такое понятие, как точность выполнения заданий. Для ее оценки мы ввели два показателя: систематическое отклонение и максимальное отклонение. Систематическое отклонение (α) характеризуется углом отклонения прямой, аппроксимирующей траекторию движения самописца, от образца. Второй показатель — максимальное отклонение траектории движения самописца от аппроксимирующей ее прямой — характеризует прямолинейность траектории. Мы обозначили этот показатель буквой β и выразили в процентах по отношению к длине аппроксимирующей прямой.

Использование этих двух показателей дало нам возможность оценить точность, с которой каждая пара выполняла диагностические задания. Анализ результатов показал, что точность выполнения заданий меняется с возрастом. Так, наибольшие значения показателей аир встречались у младших испытуемых. Работа старших испытуемых характеризовалась большей точностью (значения α и β наименьшие). Однако независимо от исходного уровня выполнения заданий у всех пар испытуемых точность выполнения заданий возросла после обучения. Наиболее эффективным оказалось обучение младших испытуемых. Если до обучения показатель α_ср был равен 21,5°,

 

69

 

то после обучения он уменьшился до 9,8°. Показатель β_ср был равен до обучения 11,8%, после обучения стал 5,4 %. У взрослых испытуемых изменения в точности выполнения заданий оказались менее значительны, но и они имели прогрессивный характер.

Несмотря на общие положительные результаты обучения, следует отметить, что после него сохранилось различие в уровнях сформированности общего способа решения данного класса задач между парами испытуемых различных возрастов: точность выполнения заданий после обучения колеблется от α_ср=9,8° и β_ср=5,4 % в младшем возрасте до α_ср= 1,3° и β_ср= 1,8 % у взрослых испытуемых. При этом испытуемые 9 лет после обучения достигают уровня точности, на котором работали испытуемые 11 —13 лет до обучения, а испытуемые 11 лет после обучения действуют хуже, чем взрослые до обучения. Эти факты свидетельствуют о том, что испытуемым разного возраста необходимы различные системы учебных заданий, построенные с учетом уровня их работы до обучения. Так, в младшем возрасте необходимо больше времени уделять введению модельных средств, увеличивать количество заданий на самостоятельный анализ учебной ситуации.

Следует отметить, что введение показателей точности выполнения заданий позволило более объективно оценить уровень сформированности общего способа решения данного класса задач. Так, на основе разработанных психологических показателей усвоения общего способа решения класса задач на построение траектории сложного движения выделено три уровня взаимодействия участников коллективной работы. Однако само определение наличия того или иного показателя проводилось визуально. Создание шкалы значений показателей точности позволило бы полностью устранить элемент субъективности в оценке работы испытуемых.

В настоящее время мы можем предложить лишь условно установленные границы допустимых для нашей методики значений аир Пограничные значения этих показателей представлены в табл. 1.

 

Таблица 1

 

Характеристика уровней взаимодействия испытуемых с учетом точности выполнения диагностических заданий

 

Примечание.  — среднее значение β на участке АВ (зад 1) α₂, β₂ — значения показателей при выполнении второго диагностического задания α_ср и β_ср — средние значения показателей, выведенные по четырем заданиям (3—6).

 

В ней дополнительно к установленным ранее уровням взаимодействия введен нулевой уровень, который характеризуется полным отсутствием координации. Эта таблица использовалась для анализа работы испытуемых в нашем эксперименте. Результаты квалификации работы испытуемых с точки зрения уровней сформированности общего способа решения класса задач на построение траектории сложного движения представлены в табл. 2.

Анализ показал, что только в двух случаях изменения в характере взаимодействия испытуемых произошли внутри одного уровня. Во всех остальных случаях в результате обучения уровень взаимодействия испытуемых возрос. Большая часть испытуемых достигла наивысшего уровня взаимодействия, который является показателем сформированности общего способа решения данного класса задач.

 

70

 

Таблица 2

Оценка работы испытуемых по уровню сформированности общего способа решения класса задач

 

 

Проведенное исследование позволяет сформулировать следующие выводы.

При целенаправленном формировании общего способа решения класса задач в условиях коллективной деятельности форма Совместного действия должна строиться по законам учебной деятельности. Последнее означает, что коллективная деятельность испытуемых должна включать специфически учебные действия: преобразование ситуации с целью выделения исходного отношения, конституирующего общий способ решения класса задач; моделирование выделенного отношения в предметной, графической или знаковой форме; преобразование модели отношения для изучения его свойств, выведение и построение вариаций конкретно-практических задач, решаемых общим способом. Совместная деятельность должна включать контроль и взаимоконтроль, которые обеспечивают полноту и качество операционального состава действий, а также действие оценки. Контроль и оценка обращают учащихся к анализу содержания своих действий. Помимо перечисленных выше учебных действий в условиях коллективной деятельности особую роль приобретают такие действия, как планирование и предвидение результата своих действий.

 

1. Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения. М., 1986. 240 с.

2. Психологические возможности младших школьников в усвоении математики / Под ред. В.В. Давыдова. М., 1969. 288 с.

3. Поливанова Н. И., Рубцов В. В., Семенова М. А. Моделирование совместных действий как метод постановки и решения учебных задач // Моделирование и оптимизация процессов в развитом социалистическом обществе. Новосибирск, 1985. С. 175—176.

4. Рубцов В. В. Роль кооперации в раз витии интеллекта детей // Вопр. психол. 1980. № 4. С. 79—89.

5. Рубцов В. В., Гузман Р. Я. Психологическая характеристика способов организации совместной деятельности учащихся в процессе решения учебной задачи // Вопр. психол. 1983. № 5. С. 48—57.

 

Поступила в редакцию 24.IV 1986 г.