112

 

ЗАВИСИМОСТЬ ШКАЛЫ

СУБЪЕКТИВНОЙ ОЦЕНКИ ЯРКОСТИ

ОТ ПЛОТНОСТИ СТИМУЛЬНОГО РЯДА

В ИССЛЕДУЕМОМ ДИАПАЗОНЕ

 

В. И. ЛУПАНДИН, Л. А. ТЕРЕШИНА

 

Известно, что так называемый «основной психофизический закон», описывающий зависимость величины ощущения от силы раздражителя, существует в двух основных формулировках. Закон Вебера—Фехнера гласит, что величина ощущения пропорциональна логарифму силы раздражения [4] .В то же время Стивенс [5], [6] нашел, что ощущение связано с величиной сенсорного раздражителя экспоненциальной зависимостью. Не вдаваясь в подробности аргументации того и другого закона и выяснения взаимосвязи между ними, можно отметить один пункт, который в определенной степени объясняет сущность различий между трактовками Фехнера и Стивенса и в то же время дает основания для критики обоих законов. Дело в том, что Фехнер вывел логарифмический закон на основании правила постоянства дифференциальных порогов, исследуя способность испытуемых различать весьма близкие между собой стимулы. Таким образом, он экстраполировал закономерности различения близких сигналов в различных участках сенсорной шкалы на весь диапазон субъективного восприятия. Стивенс, напротив, использовал методы непосредственной количественной оценки стимулов, весьма значительно отличающихся друг от друга по своим физическим

 

113

 

характеристикам (достаточно напомнить, что различия в интенсивности между предъявляемыми стимулами достигали в опытах Стивенса 1 лог. ед.). Следовательно, Стивенс шел как бы обратным путем: он интерполировал полученные закономерности с дискретных значений субъективных оценок на весь непрерывный ряд сенсорного континуума.

В связи со всем сказанным возникает вопрос: не являются ли логарифмическая функция Фехнера и степенной закон Стивенса крайними вариантами наиболее общей связи между объективным рядом физических величин ; и субъективной шкалой сенсорного восприятия? Одним из возможных путей исследования данного вопроса представляется исследование субъективных шкал при варьировании «плотности» предъявляемых стимулов в фиксированном диапазоне интенсивностей. Логично предположить, что при такой постановке эксперимента можно обнаружить «область перехода» от логарифмической к степенной зависимости. Данные по этому вопросу, имеющиеся в литературе, чрезвычайно скудны. Так, Стивенс и Галантер [7] отмечают, что изменение плотности стимульного ряда существенно влияет на форму кривой субъективной оценки, однако авторы не дают объяснения данного феномена и не проводят математического анализа кривых, констатируя лишь факт различия между ними (см. также [1], [2]).

В нашей работе исследовались кривые субъективной оценки яркости в фиксированном диапазоне освещенностей тестовых пятен при варьировании плотности предъявляемого стимульного ряда (т. е. количества стимулов в диапазоне) и сделана попытка интерпретировать полученные результаты с точки зрения взаимосвязи двух трактовок «основного психофизического закона».

Опыты проводились на 10 испытуемых в возрасте от 18 до 25 лет. Испытуемый помещался в затемненной камере на расстоянии 1,5 м от черного светонепроницаемого экрана, в котором имелось отверстие, закрытое матовым стеклом, освещаемым лучом диапроектора с наружной стороны камеры. Диаметр проецируемого на экране светового пятна соответствовал 3 угл. град., время экспозиции стимулов и интервалы между ними составляли 5 с. Освещенность пятна менялась с помощью градуированных нейтральных светофильтров в диапазоне 3.60 лог. ед. (от 0,05 до 200 лк) как в порядке ее возрастания, так и убывания. Опыт начинался после предварительной 5-минутной темновой адаптации.

Оценка яркости светового стимула проводилась методом «произвольного» шкалирования (без ограничений размерности субъективной шкалы). Допускались оценки любыми целыми или дробными положительными значениями, отличными от нуля. В качестве «точки отсчета» использовались стимулы минимальной (в серии повышения яркости) и максимальной интенсивности (в серии понижения яркости), значения которых задавались экспериментатором (соответственно в 1 и 100 баллов). Было проведено 3 серии опытов. В первой серии использовалось 13 стимулов и перепад интенсивности между соседними значениями соответствовал 0.3 лог. ед.; во второй серии использовалось 7 и в третьей — 4 стимула (интервалы по яркости между соседними стимулами соответственно 0.6 и 1.2 лог. ед.). В процессе опыта каждый испытуемый оценивал стимулы, предъявляемые в каждой из трех серий, чередующихся в случайном порядке. Данные усреднялись по всем испытуемым отдельно для каждой серии. Кривые субъективной оценки строились в полулогарифмических и логарифмических координатах. Методом наименьших квадратов определялся показатель степени функции шкалирования, а также величина ошибки регрессии, характеризующая степень приближения функции к логарифмической или степенной зависимости.

На рис. 1 представлены кривые субъективной оценки яркости от освещенности тестового пятна при различной плотности стимульного ряда в исследуемом диапазоне. Кривые приведены в полулогарифмических (А) и в двойных логарифмических координатах (Б). По данным рис. 1 можно видеть, что основное различие между кривыми состоит в изменении кривизны функции (т. е. степени ее приближения

 

 

Рис. Кривые субъективной оценки яркости светлого стимула при разной плотности предъявляемых стимулов в исследуемом диапазоне.

По оси абсцисс — логарифм освещенности тестового пятна, по оси ординат: А — значения субъективных оценок; Б — логарифм субъективной оценки. Интервалы между соседними стимулами:

х–––х 0,30 лог. ед.

о–––о 0,60 лог. ед.

––––1.20 лог. ед.

 

114

 

Таблица

ЗАВИСИМОСТЬ ВЕЛИЧИНЫ ОШИБКИ РЕГРЕССИИ ФУНКЦИИ

СУБЪЕКТИВНОЙ ОЦЕНКИ ЯРКОСТИ ОТ ПЛОТНОСТИ

СТИМУЛЬНОГО РЯДА

 

к линейной зависимости) как в тех, так и в других координатах. Нетрудно заметить, что в полулогарифмических координатах наибольшее приближение к линейной функции имеет кривая с максимальной плотностью стимульного ряда, в логарифмических — наоборот. Таким образом, полученные кривые образуют семейство функций, промежуточных между логарифмической и степенной зависимостью. При этом чем больше плотность стимулов в диапазоне, тем больше данная кривая приближается к логарифмической функции, и, наоборот, чем меньше плотность стимульного ряда, тем больше приближение к экспоненциальной зависимости. Это подтверждается и результатами анализа ошибки регрессии линейной функции в полулогарифмических и логарифмических координатах (таблица).

По данным таблицы можно видеть, что изменение величины ошибки регрессии для линейного уравнения в полулогарифмических и логарифмических координатах разнонаправленны, причем статистически значимые различия между ними (по Г-критерию) обнаруживаются при переходе от интервалов в 0,60 к интервалам в 1,20 лог. ед., что и является, по-видимому, областью перехода от логарифмической к степенной функции для оценки яркости.

Полученные нами данные позволяют сделать определенные выводы. Поскольку инструкция для испытуемых во всех сериях опытов была совершенно однозначна и оценка стимулов производилась по произвольной шкале, то различия в форме кривых субъективного шкалирования могут свидетельствовать лишь о том, что плотность предъявляемых стимулов оказывает существенное влияние на характер оценки стимульного ряда. Можно предположить, что когда различия между последовательно предъявляемыми стимулами малы, то испытуемому легче оценивать стимульный ряд по степени приращения (убывания, интенсивности (т. е. по разности значений последовательно предъявляемых стимулов), и в этом случае ряд субъективных оценок линейно связан с логарифмическим рядом физических параметров стимула (т. е. равным интервалам на логарифмической шкале интенсивности соответствуют равные интервалы между субъективными оценками). С другой стороны, когда различия между стимулами достаточно велики, такой способ оценки не является оптимальным. По-видимому, в этом случае испытуемому «удобнее» оценивать каждый последующий стимул не по величине изменения интенсивности, а по отношению к величине «стандарта» («точка отсчета», заданная экспериментатором) или по отношению к величине предыдущего стимула. В этом случае равным интервалам между стимулами будут соответствовать равные отношения субъективных оценок, и результирующая кривая будет описываться экспоненциальной функцией.

Вполне вероятно, что при субъективном шкалировании испытуемые используют как тот, так и другой способ оценки, однако преимущественное использование любого из них определяется выбором наиболее оптимальной стратегии решения поставленной перед ними задачи. Как, показывают данные нашей работы, одним из наиболее существенных факторов, оказывающих влияние на форму кривой субъективной оценки, является плотность стимульного ряда в исследуемом диапазоне. Что же касается логарифмического закона Фехнера и степенной функции Стивенса, то они, вероятно, являются крайними вариантами (асимптотами) наиболее общей зависимости между субъективным  и объективным рядом, которая может значительно варьировать при изменении условий психофизического эксперимента (см. [1], [2], [3]).

 

1.       Забродин Ю. М., Лебедев А. Н. Психофизиология и психофизика. — М., 1977.

2.       Льюс Р., Галантер Е. Психофизические шкалы. — В кн.: Психологические измерения. — М., 1967, с. 111—195.

3.       Пьерон А. Психофизика. — В кн.: Экспериментальная психология/Под ред. П. Фресс и Ж. Пиаже. — М., 1966, с. 241—313.

4.       Fechner G. Т. Elemente der Psychophysik. Leipzig, 1860.

5.       Stevens S. S. On the psychophysical law. — Psychol. Rev., 1957, v. 64, p. 153—181.

6.       Stevens S. S. To honour Fechner and repeal his law. — Science, 1961, v. 133, N. 3446, p. 80—86.

7.       Stevens S. S., Galanter E. H. Ratio scales and category scales for a dozen perceptual continue.—J. Exp. Psychol., 1957, v. 54, p. 377— 411.

 

Поступила в редакцию 28. IV. 1980 г.