Вы находитесь на сайте журнала "Вопросы психологии" в девятнадцатилетнем ресурсе (1980-1998 гг.).  Заглавная страница ресурса... 

90

 

ФОРМИРОВАНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ НА ОБРАЗНОЙ ОСНОВЕ

 

Б. И. МАЛЮТИН

 

В последние годы в связи с усложняющимися запросами практики народного образования большое внимание уделялось исследованию путей формирования теоретического мышления школьников (В. В. Давыдов и сотр.). При этом принимается во внимание, что теоретическое мышление, складывающееся в ходе вычленения учащимися содержательных абстракций данного учебного предмета и овладения обобщенными способами ориентации в нем, общими способами решения классов задач, может осуществляться как в дискурсивно-рациональной форме, так и в образной форме — образность не снимает теоретического способа мышления. Между тем образная форма теоретического мышления до последнего времени не была предметом особого изучения.

В нашей работе мы попытались изучить характер образных компонентов теоретического мышления, проследить изменение их роли в ходе формирования теоретического мышления.

Экспериментальная разработка вопросов теоретического мышления проводилась в ходе осуществляемого нами ускоренного обучения школьников и студентов первых курсов предметам физико-математического цикла. Практическая необходимость такого обучения возникает в ряде жизненных ситуаций, когда необходимо усвоение учебной программы в сжатые сроки: например, в учебных заведениях типа интернатов для учащихся-спортсменов, в случае болезни учащегося и, наконец, при часто встающей задаче быстро повторить весь курс перед зачетами, перед экзаменом на аттестат зрелости, на подготовительных курсах высших учебных заведений. При решении такого рода практических задач мы осуществляли различные варианты экспериментального обучения. В частности, построенные нами варианты экспериментального обучения были апробированы на специальных подготовительных курсах химического факультета МГУ, где учебная работа велась с группой ведущих спортсменов. Решение практических задач организации интенсивного обучения столкнуло нас с рассмотрением ряда актуальных психолого-педагогических проблем.

Своеобразие нашего подхода состоит в том, что, как отмечалось выше, мы целенаправленно использовали опору на образные компоненты теоретического мышления.

Под образами мы понимаем не образы психического отражения в широком гносеологическом плане [10], а чувственно воспринимаемые учеником элементы изучаемого предмета, а также изображения, фиксирующие обобщенные способы решения задач. Если в начале обучения мы опирались на образы — обобщенные представления из прошлого чувственного опыта ученика (однако без многочисленных вариаций этих образов), то в ходе обучения возникала возможность опоры на

 

91

 

образы, вновь сконструированные учеником, как средства активно выполняемой им деятельности усвоения. Используя понятие «образные компоненты» теоретического мышления, мы предполагаем в ходе работы сопоставить его с понятиями чувственного опыта, сенсорно-перцептивного, наглядно-образного и наглядно-действенного опыта [9], а также с понятиями средств материализации действий учащихся.

Особенность проводимого нами экспериментального ускоренного обучения заключается в том, что мы строим его не на прагматической основе получения учащимися отдельных частных результатов, а на основе овладения обучающимися общими методами теоретического мышления. Мы исходим из того, что интенсивное обучение должно ориентировать учащегося не на узкопотребительское отношение к обучению (например, сдача экзамена), а на овладение новыми приемами познавательной деятельности, на формирование теоретического мышления и в конечном счете на внутреннее развитие личности. При этом на основе наблюдений у нас возникло предположение, гипотеза о том, что обучение через формирование теоретического мышления является не только более эффективным для развития учащихся, но и более быстрым, более экономным.

При обосновании осуществляемого нами обучения мы ориентировались на современные психолого-педагогические теории. Наиболее конструктивны теории, направленные на управление ходом учения (П. Я. Гальперин, Н. Ф. Талызина, Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов). В наибольшей степени мы использовали концепцию учебной деятельности (Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов и сотр.), согласно которой в ходе активно осуществляемой школьниками учебной деятельности формируются психические новообразования обучающегося (теоретическое мышление, мотивация и т. д.).

Специально нами были рассмотрены пути формирования теоретического мышления по В. В. Давыдову [2]. Мы полностью опирались на центральное положение его теории о формировании теоретического мышления в ходе активной учебной деятельности самих школьников. Вместе с тем мы использовали и стремились развить ряд теоретических положений В. В. Давыдова, пока в меньшей мере затронутых анализом (роль чувственного опыта ребенка, организуемого в виде предметных действий; воображение как одно из проявлений теоретического мышления и др.). Наша гипотеза состоит в том, что использование образных компонентов при экспериментальном обучении способствует: а) актуализации и перестраиванию прошлого опыта ребенка в ходе формирования теоретического мышления; б) активизации воображения и внутренней мотивации; в) максимальному совершенствованию динамичных, гибких форм смысловой памяти.

Переходя к изложению сконструированного нами экспериментального курса и его психолого-педагогических оснований, подчеркнем, что мы рассматриваем наш курс не как методическую систему, сколько-нибудь завершенную, а как психолого-педагогический эксперимент, позволяющий апробировать некоторые общие психологические принципы оптимизации обучения.

1. Исходная позиция нашего обучения состоит в том, что учащихся следует учить не только знаниям, но и обобщенным действиям, «укрупненным» операциям. При этом мы исходим из социального заказа школе, сформулированного в решениях XXV съезда КПСС: дать школьникам не только сумму знаний, но и научить способам их самостоятельного приобретения. Обучение, и в первую очередь школьное образование, должно «прививать умение самостоятельно пополнять свои знания, ориентироваться в стремительном потоке научной и политической информации» [1; 77].

 

92

 

На необходимость анализа не только знаний, но и деятельности, приводящей к их овладению, обращали внимание ряд советских психологов (П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина, Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов и сотр.).

Наши наблюдения в ходе эксперимента также показывают, что по истечении нескольких лет правильно организованного обучения в памяти учащегося остается не столько знание сведений и конкретных фактов, сколько «искусство» оперирования с ними.

II. В нашем курсе мы стремились обучать учащихся операциям, могущим быть использованными не только в рамках одного учебного предмета, но и действиям и операциям, являющимся «межпредметными». В таком случае в учебный курс должны входить как операции формальной, так и операции диалектической логики. При этом мы исходим из следующих философских положений.

К операциям формальной логики относится логический аппарат, который функционирует в качестве логического исчисления — «это аппарат оперирования знаками по заданным правилам, среди которых одни обязательны для всякого исчисления, другие только для определенных форм» [4; 140]. Материалистическая диалектика «создает иного характера логический аппарат, который функционирует не в качестве логического исчисления, она берет мышление не как оперирование по определенным правилам знаками (это задача формальной логики), а как процесс создания понятий, в которых дана природа в преобразованной на основе человеческой потребности форме. Поэтому здесь нужен аппарат не для перехода по правилам от знаков к знакам, а от понятия к понятию при отсутствии этих строгих правил» [4; 141].

Исходя из этого, в контексте учебного предмета мы использовали следующие логические операции, максимально приблизив их названия к общеупотребляемым в физико-математической терминологии. В предыдущих публикациях [6] основные категории, предусмотренные в курсе, были представлены нами следующей схемой (рис.1):

 

 

где базис — условие задачи, конечный результат — утверждение, а разложение и комбинирование являются средствами для достижения цели. Остальные компоненты схемы — аналогия и варьирование, обобщение и выделение части целого — суть, активные звенья как прямого, так и обратного анализа1 указанного выше.

Все эти категории обладают свойством слитности, взаимопревращаемости, что позволяет легко переключать сознание учащегося. Так, например, любая формула является конечным результатом вывода, но в то же время она еще и базис, исходный компонент для образования новых формул, и для решения примеров. Именно это придает курсу динамичность, не оставляя впечатления догматичности.

В пределах данной схемы нами использовались около 25 математических операций менее общего характера (составные части общепринятых категорий): акты математического движения, получившие условные названия «замена выражения», «не решать, а угадывать», «движущееся неизвестное», «расчет», «пересечение», пять типов «разложения» и соответственно им пять типов «комбинирования». Эти и другие операции

 

93

 

позволяют выявлять блок-схемы решений простейших и самых сложных задач и «перекидывать мостики» от чисто математических моментов к опыту прошлого, попутно совершая экскурсы в различные области знания для укрепления межпредметных связей.

Совокупность логических операций в ходе обучения должна быть спроецирована на конкретный учебный предмет (физика, математика и т. д.). Наши наблюдения показывают, что в ходе усвоения конкретного знания ученики должны овладевать как специфически предметными преобразованиями, так и разного уровня логическими операциями, выше названными нами межпредметными.

Безусловно, состав этих операций и их соотношения нуждаются в особом дальнейшем исследовании и уточнении. Уже сейчас с определенностью можно подчеркнуть следующее.

III. В ходе обучения желательно использовать внутреннюю диалектичность соотношения выделенных выше (в схеме — рис. 1) «укрупненных»

 

2.jpg

 

операций — необходимость переключения от одной операции к другой. Даже во время одного математического формального акта, например подстановки (комбинирования) формулы в промежуточный результат, наблюдается и противоположный акт: уничтожение (разложение) ненужной буквы. Чтобы обеспечить осознанное прямое движение от заданного исходного условия (базиса), необходимо одновременно использовать обратное движение от конечного результата. В обычной математической формулировке — анализировать предпосылку и заключение. Чтобы отчетливо пользоваться аналогией, надо замечать и различия (варьирование). Работая с частью задачи (часть целого), надо иметь в виду и всю задачу (обобщенно).

 

 

В качестве иллюстрации такого подхода к математическому рассуждению проанализируем известное доказательство теоремы о биссектрисе. В треугольнике (рис. 2а) проведена биссектриса. Надо доказать, что отношение боковых сторон равно отношению отрезков, на которые биссектриса делит третью сторону. На рис. 3 приведена условная графическая схема доказательства (дерево вывода). Здесь базис, предпосылка –

 

94

 

треугольник с биссектрисой (рис. 2а), а конечный результат, утверждение — формула в верхней части граф-схемы (рис. 3).

Особенность нашего доказательства данной теоремы заключается в том, что наряду с «прямым анализом» (рис. 3) школьники обучались «обратному анализу». Например, предлагалось «подставить» исходную формулу 1 в «конечный результат» 5. При этом образуется вторая «базисная» компонента 4, что можно объяснить единством синтетическо-аналитического акта «комбинирование+разложение», являющимся сдвоенным и происходящим одновременно, точнее, испытывающим взаимопревращение, взаимопереход в сознании субъекта, т. е., подставляя (К3), мы одновременно и извлекаем «базисную» формулу 1 из «конечного результата» 5 (разложение 3-го типа, сокращенно Р3), как бы находя в едином целом рациональное звено. Таким образом, формируется новая цель доказательства. Подчеркнем также, что в, процессе описываемой операции нельзя заранее запрограммировать, происходит ли в момент «подстановки» (комбинирования) «прямой анализ», ведущий к верному, но трудно доказуемому для ученика утверждению, либо в момент этой операции начинается «обратный анализ», который может привести к очевидным геометрическим фактам. Заметим, что успешность сочетания «обратного и прямого» анализа зависит как от обученности обобщенным «межпредметным» операциям, так и от усвоенности за их счет конкретных сведений и теорем.

Выявление описанных выше противоречий на языке операций в контексте математики и физики в нашем курсе является обязательным и приводит к актуализации умственной активности учащихся, которая корректируется затем формальным доказательством теоремы, исключающим противоречия.

Обсуждая необходимость взаимопереходов отдельных операций друг в друга, отметим следующее. В.В. Давыдов [2] ввел принцип «восхождения от абстрактного к конкретному». Этот принцип сразу дает школьнику общую ориентировку в материале и способствует усвоению многообразия конкретного материала.

Наш опыт также показывает, что основой конструируемых учебных программ должен быть принцип «восхождения от абстрактного к конкретному» и вместе с тем в реальном ходе обучения он должен быть дополнен постоянно осуществляемым действием «скольжения» учащихся от абстрактного к конкретному и обратно, причем именно само это действие будет проявлением теоретического мышления.

Роль предлагаемых операций состоит в том, что они позволяют раскрыть учащимся знание в его движении.

Работе по уточнению формулировок придается порой неоправданно большое значение. Между тем усвоение точных определений и в этом смысле аксиоматический подход плодотворен только в том случае, если есть умение теоретически мыслить, что эквивалентно умению связать описанными выше «межпредметными» операциями различные математические факты, при этом формулы могут рассматриваться как промежуточные результаты, рационально выражающие взаимосвязи определенной области математики или физики.

IV. При обучении обобщенным действиям и операциям нами широко использовались разного рода схематические изображения. Их специфика состояла в опоре на образный опыт ребенка.

Роль модельных изображений широко изучена в теориях, исследующих возможности управления ходом учения. П.Я Гальпериным предложены «оперативные схемы» организации движения ребенка по объекту. В концепции учебной деятельности показана роль моделей для формирования теоретического мышления (В.В.Давыдов,

 

95

 

Л.М. Фридман). Отмечено, что модели являются сложной познавательной деятельностью школьника [2; 282]. Показана роль перехода от моделей объекта к моделям своей деятельности (А.К. Маркова). В ряде исследований Н.Ф. Талызиной, Н.Г. Салминой и сотрудников выявлена специфика закономерностей и ограничений использования моделей. Так, Н.Г. Салминой и Н.Г. Милорадовой [8] показано, что в ряде случаев использование образца в виде конкретного предмета (или схемы) может приводить к включению несущественных признаков в усваиваемое учеником понятие, к соскальзыванию с понятийной характеристики на чувственную. Это отрицательное влияние образца преодолевалось, если образец выступал как объект анализа и строилась активная деятельность выведения, осуществляемая самими учащимися. Н.Г. Салминой и Л.С. Колмогоровой [4] установлено, что разные виды материализации (вещественные, графические и знаковые) создают неодинаковые возможности для фиксации в продукте действия существенных отношений.

Во всех работах деятельностного направления по сути дела отмечается необходимость заменить наглядность эмпирическую, иллюстративную наглядностью нового типа, способствующей становлению теоретического мышления.

Присоединяясь к этим положениям, мы хотим далее привлечь внимание к ряду особенностей учебных моделей, бывших до последнего времени в меньшей мере предметом особого изучения.

А. Главным в использовании моделей мы считаем необходимость записи не столько характеристик объекта (физических, математических) и его формул, сколько способов «межпредметных» действий с ними; на каркас этих операций, механизмов выведения крепятся те или иные конкретные формулы; иными словами, модель есть прежде всего запись движения от одного способа к другому.

При этом по мере обучения целесообразно изменять формы модельного изображения — от образов из индивидуального опыта ребенка (рис. 4а, б, в, г)2 до условных схем, использующих разного рода знаки, стрелки, блоки (рис. 3), и наконец переходить к формальной записи на общепринятом физико-математическом языке.

Б. Мы использовали также опору моделей на прошлый чувственный опыт ребенка. В. В. Давыдов подчеркивает роль чувственных предметных действий, реализующих единство чувственного и рационального в познании, происходящем в форме предметной деятельности, отмечает значение «деятельной чувственности» [2; 282]. Используя чувственный опыт в виде действий, мы стремились максимально актуализировать прошлый опыт ребенка (в случае необходимости «разрушая», перестраивая его). Модели должны не игнорировать прошлый опыт, а научить ученика управлять им. Поэтому и задача педагога — использовать, а затем трансформировать адекватный чувственный опыт ученика.

Например, в «драконе» (рис. 4а) мы выделяем следующие обобщенные действия:

1) разбить геометрическую фигуру по высоте (разложение 4-го типа, символ Р4);

2) извлечение двух главных («базисных») формул (условно Р5); здесь уместна аналогия со сказкой: «Дракону голову отрубили, а он две выпустил», что объединяет первые два пункта рассуждения в типичную схему;

3) сложение по частям (K1) двух исходных формул;

4) подстановка (К3) недостающей формулы с целью получения «конечного результата».

 

96

 

проба.JPG

 

В. Модели должны быть направлены на формирование и использование образного мышления — сложившихся ранее представлений школьников. Используя образы, имеющие наиболее общий для данного коллектива характер, мы возбуждаем интерес, актуализируем прошлую деятельность. Хотя усвоенный ранее в сумме отдельных актов мышления образ может иметь «житейский», т. е. недостаточно общий характер для определенной науки, тем не менее использование этих образов позволяет перестроить именно личный опыт учащегося, создать для него обстановку творчества, ломки старых знаний и образования новых, имеющих теоретический характер. При этом избегается своеобразное «раздвоение личности», когда прежнее знание никак не связано с новым и вытесняет последнее при реальных действиях.

Г. Использованные нами модели опираются на воображение школьников и формируют его. В.В. Давыдов [2; 314] высказывает мысль, что если воображение есть способность видеть целое раньше его частей, то так понятое воображение есть одно из проявлений теоретического мышления.

В нашем экспериментальном обучении мы специально намечаем проанализировать роль наглядных изображений в учебном курсе для формирования воображения как одной из сторон полноценной учебной деятельности. При этом мы придаем центральное значение формированию не репродуктивного воображения (уместного на первых этапах обучения), а продуктивного, творческого воображения,

 

97

 

 

позволяющего школьнику конструировать новые способы решения задач.

Д. Использование образных компонентов теоретического мышления и связанного с ним воображения повышает мотивацию школьников. Мы исходим из положения психологов [7] о возможности формирования мотивации в ходе самостоятельной учебной деятельности школьников. При этом «становление мотивационной сферы учения через особым образом организованную учебную деятельность» обеспечивает не только усвоение фундаментальных знаний, но и формирует активную позицию ученика [7; 64].

Таким образом, в ходе обучения нами разработаны некоторые внутренние психолого - педагогические требования к изображениям в рамках учебного предмета.

Важно, чтобы эти изображения имели образную, но достаточно лаконичную форму, при которой внимание школьников не отвлекалось бы от теоретического содержания материала и каждый элемент изображения нес бы нужную теоретическую нагрузку.

Изображения должны помогать фиксировать операции, необходимые для усвоения, и в то же время указывать на операции, не подлежащие выполнению.

 

98

 

Тем самым изображения организуют реальную деятельность ребенка.

Форма изображения в учебном предмете не является неизменной. В ходе обучения целесообразно, как отмечалось выше, преобразование формы модельного изображения от наглядно-иллюстративных до условно-схематических, знаковых. Использование в старших классах материализованных моделей не является необходимым, а может быть заменено работой с изображениями условно-знакового типа. Наряду с анализом этапов оптимальной последовательности разных форм изображения необходимо принимать во внимание условность всех видов изображения сравнительно с содержательными характеристиками изучаемого предмета, которые являются генетически исходными для данного учебного предмета и конституирующими основаниями для учебной деятельности школьников.

Изображения должны также помогать преподавателю управлять чувственным (прошлым и настоящим) опытом ребенка. Мы считаем (исходя из наших наблюдений), что нежелательно актуализировать (неоднократно) недостаточный, ущербный опыт ребенка, так как это закрепляет неверный опыт и создает ощущение отсутствия перспективы перестройки этого опыта, что, в свою очередь, вызывает отрицательное эмоциональное отношение к учению.

Итак, роль изображений состоит в том, чтобы, актуализируя чувственный опыт ребенка, способствовать формированию его теоретического мышления. При этом многообразие, а также условность внешней формы моделей подчеркивает, «высвечивает» всеобщность усваиваемых способов действия и операций, приемов учебной работы. Таковы некоторые общие положения построенного и апробированного нами экспериментального курса обучения предметам физико-математического цикла.

Перейдем к изложению последовательности этапов усвоения, совокупность которых должна быть представлена внутри каждой темы (раздела) учебного предмета.

Первый этап обучения состоит в том, что школьникам задаются отдельные обобщенные операции, о которых шла речь выше. Открытие и усвоение школьниками этих операций организуется нами при активном использовании сложившегося у ребенка чувственно-образного опыта. На последующих этапах обучения происходит конкретизация этих операций.

На втором этапе обучения открытые и усвоенные школьниками на первом этапе операции объединяются в «методы», блок-схемы, которые представляют собой объединение, комбинацию нескольких названных выше операций и обозначаются преподавателем образной меткой (например: «дракон», «елка», «колобок», «фокус» и т. д.).

Эти образные метки способствуют запоминанию и объединению в памяти ребенка нескольких операций в один метод, а на последующих этапах обучения заменяются более корректными терминами из физико-математических дисциплин.

Третий этап обучения состоит в применении школьниками усвоенных методов как совокупности операций при столкновении с новым массивом физико-математических задач и обнаружении эффективности этих методов для решения новых конкретных задач.

Четвертый этап работы состоит в стимулировании учащихся к поиску новых методов решения за счет усвоения школьниками принципов их создания в ходе собственной учебной деятельности, за счет появления у них (как спонтанно, так и целенаправленно) новых комбинаций отдельных операций в обобщенные методы для нахождения новых путей нестандартного решения. Этот этап учебной работы имеет

 

99

 

принципиальное значение для перехода от учебной деятельности как «квазиисследования» к собственно творческим элементам познавательной деятельности учащихся.

Итак, данное сообщение содержит постановку вопроса о роли образных компонентов теоретического мышления и анализ предварительных практических результатов в этом направлении. Наши многолетние наблюдения показывают, что построенный таким образом курс обучения не только направлен на формирование теоретического мышления школьников (в том числе межпредметных учебных операций и прежде всего приемов выведения), но и способствует созданию таких важных качеств обучающихся, как умение опираться в ходе усвоения на воображение и прошлый опыт, а также умение постоянно критически рефлексировать (и даже иронизировать по мере необходимости) по поводу отдельных аспектов своей познавательной деятельности.

В настоящее время осуществляется дальнейшее экспериментальное обучение, направленное на анализ характеристик учебной деятельности в условиях ускоренного обучения и — главное — психических новообразований, возникающих в ходе этой деятельности. Результаты этого обучения будут описаны особо.

 

1. Материалы XXV съезда КПСС. — М., 1976. — 256 с.

2. Давыдов В. В. Виды обобщения в обучении. — М., 1972.— 423 с.

3. Кедров Б. М. Единство диалектики, логики и теории познания. — М., 1963.— 294 с.

4. Колмогорова Л. С. Особенности формирования действия при разных видах материализации: Автореф. канд. дис. — М., 1980. — 20 с.

5. Копнин П. В. Философские идеи В. И. Ленина и логика. — М., 1969. — 483 с.

6. Малютин Б. И. Эксперимент. — Слово лектора, 1979, № 11, с. 27—29.

7. Маркова А. К. Проблема формирования мотивации учебной деятельности. — Советская педагогика, 1979, № 11, с. 63—71.

8. Милорадова Н. Г. Содержание и функции наглядности при разных типах учения: Автореф. канд. дис, 1980. — 15 с.

9. Поддьяков Н. Н. Мышление дошкольника. — М., 1977. — 281 с.

10. Славин А. Д. Проблема возникновения нового знания. — М., 1976. — 294 с.



1 Мы с признательностью хотим отметить, что этот раздел нашего курса был обсужден с Б.М. Кедровым и получил его поддержку.

2 Рис. 4а, б, в, г выполнены художником А.А. Сапатиным